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목록(8차) 수학1 질문과 답변/수열 (256)
수악중독
그림과 같이 인 평행사변형 가 있다. 이 도형을 대각선 를 따라 접어서 생기는 삼각형 의 넓이가 평행사변형 의 넓이의 이고, 의 길이가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, 선분 의 길이는? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ③
첫째항이 이고 공비가 인 등비수열 에 대하여 의 가수를 이라 하자. 이 주어진 순서로 등차수열을 이룰 때, 의 값을 구하시오. (단, 로 계산한다.) 정답 27
길이가 인 선분 가 있다. 그림과 같이 선분 를 등분한 다음, 가운데 선분을 한 변으로 하는 정사각형을 그리고, 가운데 선분을 지워 만든 도형을 이라 하자. 의 선분 중 원래의 선분 에서 남아 있는 두 선분을 각각 등분한 다음, 가운데 선분을 한 변으로 하는 정사각형을 그리고, 가운데 선분을 지워 만든 도형을 라 하자. 의 선분 중 원래의 선분 에서 남아 있는 네 선분을 각각 등분한 다음, 가운데 선분을 한 변으로 하는 정사각형을 그리고, 가운데 선분을 지워 만든 도형을 이라 하자. 이와 같은 과정을 계속 반복하여..
그림과 같이 모든 자연수를 부터 차례대로 나열하였다. 의 배수와 의 배수를 제외하고 남아 있는 수를 크기순으로 나열하여 수열 을 만들었다. 그림에서 이 행 열의 수일 때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ①
다음은 어느 회사의 연봉에 관한 규정이다. (가) 입사 첫 째 해 연봉은 원이고, 입사 년 째 해까지의 연봉은 해마다 직전 연봉에서 씩 인상된다. (나) 입사 년 째 해부터의 연봉은 입사 년 째 해 연봉의 으로 한다. 이 회사에 입사한 사람이 년 동안 근무하여 받는 연봉의 총합은? (단, 로 계산한다.) ① ② ③ ④ ⑤ \..
다음은 어느 시력검사표에 표시된 시력과 그에 해당하는 문자의 크기를 나타낸 것의 일부이다. 시력 문자의 크기 문자의 크기 은 다음 관계식을 만족한다. (단, 는 상수이고 이다.) 이 시력검사표에서 시력 에 해당하는 문자의 크기는? ① ② ③ \(..
첫째항과 공차가 같은 등차수열 의 첫째항부터 제 항까지의 합을 이라 할 때, 을 만족하는 가 두 자리 자연수가 되게 하는 의 최댓값은? (단, ) ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ④
다음 두 조건을 만족하는 서로 다른 세 자연수 에 대하여 의 최댓값은? (단, 는 보다 크지 않은 최대 정수) (가) (나) 가 이 순서대로 등차수열을 이룬다. ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ⑤
지호는 여행 비용을 마련하기 위하여 다음 조건으로 저축을 시작하였다. (가) 년 월 부터 년 월까지 매달 초에 입금한다. (나) 첫째 달은 만 원을 , 두 번째 달부터는 바로 전 달보다 증가한 금액을 입금한다. (다) 매번 입금한 금액에 대하여 입금한 날로부터 개월까지는 월이율 의 복리로 매달 계산하고, 그 이후에는 월이율 의 복리로 매달 계산한다. 이와 같은 조건으로 저축하였을 때, 년 월 말의 원리합계는? (단, 으로 계산한다.) ① 만 천 원 ..