수학1_여러 가지 수열_부분분수의 합_난이도 중

수열 \(\left \{ a_n \right \}\) 이

\(a_1 = {\dfrac {2^2 +1}{2^2 -1}},\;\;\;a_2 = {\dfrac{3^2+1}{3^2-1}},\;\;\;a_3 = {\dfrac{4^2+1}{4^2-1}},\;\;\;a_4 = {\dfrac{5^2+1}{5^2-1}},\;\;\;\cdots    \)

일 때, \(\sum\limits_{k = 1}^{10} {{a_k} - \left[ {\sum\limits_{k = 1}^{10} {{a_k}} } \right]} \) 의 값은? (단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대의 정수이다.)

① \(\dfrac{43}{132}\)          ② \(\dfrac{41}{132}\)          ③ \(\dfrac{13}{44}\)          ④ \(\dfrac{37}{132}\)          ⑤ \(\dfrac{35}{132}\)           

정답 ①