절댓값이 있는 일차부등식_난이도 하 (2020년 11월 전국연합 고1 12번)

 

 

$x$ 에 대한 부등식 $|x-7| \le a+1$ 을 만족시키는 모든 정수 $x$ 의 개수가 $9$ 가 되도록 하는 자연수 $a$ 의 값은?

 

① $1$          ② $2$          ③ $3$          ④ $4$          ⑤ $5$

 

정답 ③

 

$-a-1 \le x-7 \le a+1$

$-a+6 \le x \le a+8$

$(a+8)-(-a+6)+1 = 9$

$2a+3=9$

 

$\therefore a=3$