중학교 과정 복습_난이도 하 (2023년 3월 전국연합 고1 10번)

 

 

그림과 같이 제$1$사분면 위의 점 $\mathrm{A}(a, \; b)$ 는 이차함수 $y=x^2-3x+2$ 의 그래프 위에 있다. 이 이차함수의 그래프가 $y$ 축과 만나는 점 $\mathrm{B}$ 에 대하여 삼각형 $\mathrm{OAB}$ 의 넓이가 $4$ 일 때, $a+b$ 의 값은? (단, $\mathrm{O}$ 는 원점이다.)

 

 

① $7$          ② $8$          ③ $9$          ④ $10$          ⑤ $11$

 

정답 ④

점 $\mathrm{B}$ 의 좌표는 $(0,\; 2)$

따라서 삼각형 $\mathrm{OAB}$ 의 넓이는 $\dfrac{1}{2} \times 2 \times a=4$

$\therefore a=4, \; b=a^2-3a+2=16-12+2=6$

결국 $a+b=4+6=10$