수학1_행렬_역행렬_역행렬 구하기_난이도 중

이차정사각행렬 \(A,\;B\) 에 대하여 \((A+B)^{-1} = A^{-1} +B^{-1} , \; AB+E=O\) 가 성립할 때, \(A^2 +B^2 \) 을 간단히 하면? (단, \(X^{-1} \) 는 \(X\) 의 역행렬, \(E\) 는 단위행렬, \(O\) 는 영행렬)
① \(A\)          ② \(B\)           ③ \(O\)           ④ \(-E\)            ⑤ \(E\)

정답 ⑤