수학1_행렬_역행렬_역행렬과 연립일차 방정식_난이도 중

이차정사각행렬 \(A\) 가 \(A^2 -A-E=O,\; \; A \left ( \matrix {2 \cr 3} \right ) = \left ( \matrix {1 \cr -4} \right )\) 를 만족한다. 연립방정식 \( (A+E) \left ( \matrix {x \cr y} \right) = \left ( \matrix { 2 \cr 3} \right )\) 의 해를 \(x=\alpha ,\; y=\beta \) 라 할 때, \(\alpha + \beta \) 의 값을 구하시오.
(단, \(E\) 는 단위행렬, \(O\) 는 영행렬이다.) 

정답 13