수학1_행렬_역행렬_역행렬의 존재여부_난이도 하

이차정사각행렬 $A$가 적당한 실수 $k$ 에 대하여 $A^{2012} + kA^{2011} =E,\;\; A^{2011} + A^{2010} = O$ 가 성립할 때, 행렬 $A$ 의 모든 성분의 합은? (단, $E$ 는 단위행렬이고, $O$ 는 영행렬이다.)
① $2$       ② $1$          ③ $0$          ④ $-1$          ⑤ $-2$

정답 ⑤