수악중독

두 집합 \[X=\left \{ (x,\;y) {\Large \vert} \left ( \matrix{a^2 +1 & 2a^2 -3 \\ 2 & a} \right ) \left ( \matrix{x \\ y} \right ) = \left ( \matrix { 0 \\ 0} \right ) \right \} \] $Y=\left \{ (x,\;y) {\Large \vert} y=- \dfrac{1}{x} \right \}$ 에 대하여 $X \cap Y \ne \emptyset$ 일 때, 모든 상수 $a$ 의 값의 합은? ① $5$ ② $6$ ③ $7$ ④ $8$ ⑤ $9$ 정답 ①

정의역이 $\left \{ x\; \vert \;1 \le x < n^{2007} \right \}$ 인 함수 $f_n (x)={\rm log}_n x-\left [ {\rm log}_n x \right ] \;\;\;\; (n=2,\;3,\;4,\;\cdots)$ 에 대하여 다음 중 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, $[x]$ 는 $x$ 보다 크지 않은 최대 정수) ㄱ. \(0

이차항의 계수가 양수인 이차함수 $f(x)$ 가 임의의 실수 $x$ 에 대하여 $f(1+x)=f(1-x)$ 를 만족시킨다. 이 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. $a>b$ 이면 $f \left (1-2^a \right ) > f \left ( 1-2^b \right )$ 이다. ㄴ. $a f \left (3^a \right )$ 이다. ㄷ. $f \left ( {\rm log}_2 3 \right ) > f \left ( {\rm log}_3 2 \right )$ ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

아래 그림은 함수 $y=\left | \log _{10} x \right |$ 의 그래프이다. $x$ 에 대한 방정식 $\left | \log _{10} x \right | = ax+b$ 의 세 실근의 비가 $1:2:3$ 일 때, 세 실근의 합은? ① $\Large \frac{3\sqrt{3}}{2}$ ② $3\sqrt{3}$ ③ $\Large \frac{9\sqrt{3}}{2}$ ④ $6 \sqrt{3}$ ⑤ $\Large \frac{15\sqrt{3}}{2}$ 정답 ②

오른쪽 그림은 함수 $y=\log_{\frac{1}{2}} (x+1)$ 의 그래프이다. 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(-1

다음 의 함수의 그래프 중에서 $y=2^x$ 의 그래프를 평행 이동 또는 대칭 이동하여 겹칠 수 있는 것을 모두 고른 것은? ㄱ. $y=\log_2 (2x+1)$ ㄴ. $y=\log_{\sqrt{2}} \sqrt{x+3}$ ㄷ. $y=2^{2x+1}$ ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ②

$y=2^x$ 의 그래프를 $x$ 축의 방향으로 $k$ 만큼, $y=\log_2 x$ 의 그래프를 $y$ 축의 방향으로 $k$ 만큼 평행이동하였더니 두 함수의 그래프가 두 점에서 만났다. 이 두점 사이의 거리가 $\sqrt{2}$ 일 때, 상수 $k$ 의 값은? ① $\Large \frac{1}{2}$ ② $1$ ③ $\log_2 3$ ④ $\sqrt{2}$ ⑤ $\log_2 5$ 정답 ② [수학 1 질문과 답변/지수함수와 로그함수] - 수학1_지수함수 로그함수_지수함수와 로그함수의 역함수 관계_난이도 중

집합 $A=\left \{ x \;{\Big \lvert } \; 1+{\Large \frac{1}{\log_3 x}} - {\Large \frac{1}{\log_5 x}} 2^{x(x-a+1)} \right \}$ 에 대하여 $A \subset B$ 이기 위한 $a$ 의 최솟값은? ① $\Large \frac {4}{3}$ ② $\Large \frac {5}{3}$ ③ $2$ ④ $\Large \frac {7}{3}$ ⑤ $\Large \frac {8}{3}$ 정답 ②

연립방정식 $\left\{ {\begin{array}{ll} {\left| x \right| + \left| y \right| = 2}&{}\\{{{\log }_3}x + {{\log }_3}y = {{\left( {{{\log }_3}xy} \right)}^2}}&{}\end{array}} \right.$ 을 만족하는 두 실수 $x,\;y$ 의 순서쌍 $(x,\;y)$ 의 개수는? ① $0$ ② $1$ ③ $2$ ④ $3$ ⑤ $4$ 정답 ②

그림은 두 함수 $y=f(x),\;\;y=g(x)$ 의 그래프이다. \(0