수악중독

함수 $f(x)=3^x$ 의 그래프 위의 임의의 두 점 ${\rm A}(a,\;p),\;\; {\rm B}(b,\; q)$ 에 대하여 에서 옳은 것을 모두 고르면? (단, $a \ne b,\; b\ne 0$ ) ㄱ. $a+b=(\log _3 p)(\log _3 q)$ ㄴ. $f\left ( {\dfrac{a+b}{2}} \right ) = \sqrt{pq}$ ㄷ. ${\dfrac {q-p}{b-a}} > {\dfrac{q-1}{b}}$ ① ㄴ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ①

서로 다른 세 양수 $a,\;b,\;c$ 에 대하여 부등식 $\log _2 a - \log _2 b > \log _2 b - \log c>\log _2 c - \log _2 a$ 가 성립할 때, 중 항상 성립하는 것을 모두 고른 것은? ㄱ. $a>b$ ㄴ. $b>c$ ㄷ. $c>a$ ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄷ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ 정답 ①

부등식 \(-1< {\rm log}_x y

\(0

$y=10^x$ 의 그래프를 $x$ 축의 방향으로 $k$ 만큼, $y= \log _{10} x$ 의 그래프를 $y$ 축 방향으로 $k$ 만큼 평행이동하였더니 두 함수의 그래프가 두 점에서 만났다. 이 두 점 사이의 거리가 $\sqrt{2}$ 일 때, 상수 $k$ 의 값은? ① ${\Large \frac{1}{9}} + 2 \log _{10} 3$ ② ${\Large \frac{1}{9}} + 3 \log _{10} 3$ ③ $9 - 2\log _{10} 3$ ④ $9 - 2 \log _{10} 3$ ⑤ $9 + \log _{10} 3$ 정답 ①

두 함수 $f(x)=\left ( {\Large \frac{1}{2}} \right ) ^x , \;\; g(x)= \log _{\frac{1}{2}} x$ 에 대하여 옳은 것을 에서 모두 고른 것은? ㄱ. $a>1$ 이면 \(f(a)

두 함수 $f(x)=\log x ,\; g(x)=10^x$ 과 실수의 부분집합 $C$ 에 대하여 두 집합 $A, \; B$ 를 각각 $A= \{ x \; \vert \; f(x) \in C\},\;\;\; B=\{ x \; \vert \; g(x) \in C\}$ 라고 하자. 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. $C= \left \{ {\Large \frac{1}{10}},\; 1, \;10 \right \}$ 이면 $B=\{ -1,\; 0,\; 1\}$ 이다. ㄴ. 집합 $C$가 자연수 전체의 집합이면 집합 $\rm B$ 는 곱셈에 대하여 닫혀있다. ㄷ. 집합 $C$ 가 공집합이 아니면 $\{ g(x) \; \vert \; x\in C \} =A$ 이다. ①..

다음은 $1$ 이 아닌 세 양수 $a,\;b,\;c$ 에 대하여 세 함수$y=\log _a x ,\;\;\; y=\log_b x,\;\;\; y=c^x$ 의 그래프를 나타낸 것이다. 세 양수 $a,\;b,\;c$ 의 대소 관계를 옳게 나타낸 것은? ① $a>b>c$ ② $a>c>b$ ③ $b>a>c$ ④ $b>c>a$ ⑤ $c>b>a$ 정답 ①

오른쪽 그림은 로그함수 $y=\log _b ax$ 의 그래프 개형이다. 로그함수 $y=\log_a bx$ 의 그래프 개형으로 옳은 것은? (단, $a>0,\; a \ne 1 ,\; b>0, \; b\ne 1$ 인 실수) 정답 ①

지수함수 $y=4^{x-2} -3$ 의 그래프를 평행이동 또는 대칭이동 하였을 때, 얻을 수 있는 함수를 에서 모두 고르면? (단, 이동횟수와 순서는 제한하지 않는다.) ㄱ. $y=\left ( {\Large \frac {1}{4}} \right ) ^{2x+3} +2$ ㄴ. $y= {\Large \frac{1}{2}} \log _2 (x+3) +1$ ㄷ. $y=\log _4 (2x+3) +2$ ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ④