수악중독

함수 $f(x)=x^2-ax$ 에 대하여 $f'(1)=0$ 일 때, 상수 $a$ 의 값은? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ② $f'(x)=2x-a$ $f'(1)=2-a=0$ $\therefore a=2$

함수 $f(x)=x^3+ax$ 에서 $x$ 의 값이 $1$ 에서 $3$ 까지 변할 때의 평균변화율이 $f'(a)$ 의 값과 같게 되도록 하는 양수 $a$ 에 대하여 $3a^2$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $13$

두 다항함수 $f(x), \; g(x)$ 가 $$\lim \limits_{x \to 2} \dfrac{f(x)-4}{x^2-4}=2, \quad \lim \limits_{x \to 2} \dfrac{g(x)+1}{x-2}=8$$ 을 만족시킨다. 함수 $h(x)=f(x)g(x)$ 에 대하여 $h'(2)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $24$

함수 $f(x)=2x^3+3x^2-12x+1$ 의 극댓값과 극솟값을 각각 $M, \; m$ 이라 할 때, $M+m$ 의 값은? ① $13$ ② $14$ ③ $15$ ④ $16$ ⑤ $17$ 더보기 정답 ③

함수 $f(x)=x^3-6x^2+5x$ 에서 $x$ 의 값이 $0$ 에서 $4$ 까지 변할 때의 평균변화율과 $f'(a)$ 의 값이 같게 되도록 하는 $0

두 함수 $f(x)=|x+3|$, $g(x)=2x+a$ 에 대하여 함수 $f(x)g(x)$ 가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, 상수 $a$ 의 값은? ① $2$ ② $4$ ③ $6$ ④ $8$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ③

함수 $f(x)=2x^2+ax+3$ 에 대하여 $x=2$ 에서의 미분계수가 $18$ 일 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $10$

방정식 $2x^3-3x^2-12x+k=0$ 이 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 정수 $k$ 의 개수는? ① $20$ ② $23$ ③ $26$ ④ $29$ ⑤ $32$ 더보기 정답 ③

함수 $f(x)=x^3+ax^2-\left (a^2-8a \right ) x + 3$ 이 실수 전체의 집합에서 증가하도록 하는 실수 $a$ 의 최댓값을 구하시오. 더보기 정답 $6$

함수 $f(x)=2x^2-3x+5$ 에서 $x$ 의 값이 $a$ 에서 $a+1$ 까지 변할 때의 평균변화율이 $7$ 이다. $\lim \limits_{h \to 0} \dfrac{f(a+2h)-f(a)}{h}$ 의 값은 (단, $a$ 는 상수이다.) ① $6$ ② $8$ ③ $10$ ④ $12$ ⑤ $14$ 더보기 정답 ③