평균변화율 & 미분계수_난이도 하 (2021년 7월 전국연합 고3 18번)

 

 

함수 $f(x)=x^3+ax$ 에서 $x$ 의 값이 $1$ 에서 $3$ 까지 변할 때의 평균변화율이 $f'(a)$ 의 값과 같게 되도록 하는 양수 $a$ 에 대하여 $3a^2$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $13$