함수의 증가, 감소와 미분_난이도 중 (2021년 11월 수능 19번)

 

 

함수 $f(x)=x^3+ax^2-\left (a^2-8a \right ) x + 3$ 이 실수 전체의 집합에서 증가하도록 하는 실수 $a$ 의 최댓값을 구하시오.

 

정답 $6$