이차함수의 최대 및 최소_난이도 하 (2019년 9월 전국연합 고1 23번)

 

 

이차함수 $f(x)=-x^2-4x+k$ 의 최댓값이 $20$ 일 때, 상수 $k$ 의 값을 구하시오.

 

정답 $16$

 

$f(x)=-(x+2)^2+4+k$ 이므로 이차함수 $f(x)$ 는 $x=-2$ 에서 최댓값 $f(-2)=k+4$ 를 갖는다.

$\therefore k+4=20$

 

$k=16$