이차방정식 근과 계수와의 관계_난이도 하 (2019년 9월 전국연합 고1 6번)

 

 

이차방정식 $x^2+6x+7=0$ 의 두 근을 $\alpha, \; \beta$ 라 할 때, $\alpha^2+\beta^2$ 의 값은?

 

① $14$          ② $16$          ③ $18$          ④ $20$          ⑤ $22$

 

정답 ⑤

 

이차방정식 근과 계수와의 관계에 의하여 $\alpha+\beta=-6$, $\alpha \beta = 7$ 이다.

$\alpha^2+\beta^2 = (\alpha +\beta)^2 - 2\alpha \beta = (-6)^2 - 2 \times 7 = 36-14 = 22$