수악중독

오랜만에 동네 도서관에 가서 책을 빌려보기 위해 이책 저책을 기웃거리고 있을 때, 재미있어 보이는 제목의 책을 하나 발견했다. "19단의 비밀-이제는 인도다" 이 책을 보는 순간 예전에 텔레비젼에 나왔던 뉴스가 생각이 났다. 1년 전쯤에 인도의 학생들은 구구단이 아닌 19단까지 외운다는 뉴스와 함께 우리나라 초등학교 2학년 학생들을 인터뷰 했던 내용을 본 기억이 있다. 그 때 남학생 한 명과 여학생 한 명에게 기자가 구구단을 왜 외우는것 같냐는 질문을 했었는데... 남학생 "구구단을 외우면요 계산을 빨리 할 수 있어서 좋데요. 그리고 나중에 수학 공부하는데 도움이 된다고 선생님이 그러셨어요" 여학생 "2+2는 4잖아요. 2+2+2는 이구요.. 이건 간단해서 금방 계산할 수 있지만, 2를 8번 9번씩 더하..

활을 들고 다니는 사냥꾼에게는 정확한 목표가 있다. 날아가는 새를 떨어뜨리겠다는 목표말이다. 날아가는 새를 떨어뜨리기 위해서는 새를 보고 시위를 당겨서는 안된다. 새가 날아가는 방향으로 새의 위치보다 더 먼 곳을 보고 시위를 당겨야 새가 떨어지지 않겠는가? 대학입시도 이와 크게 다르지 않다. 일단 새를 잡아야 겠다는 목표가 있어야 한다. 그리고 새 옆으로 익룡이 지나가든 구름이 떠 다니든 달이 모습을 드러내든 온 정신은 새에게 집중시켜야 한다. 내가 목표로 하는 대학이 어느 대학인지 정확하게 알고 있어야 한다는 얘기다. 그리고 절대 한 눈 팔면 안된다. 오로지 내가 목표한 대학만을 보고 앞으로 전진해야 한다. 그러나 목표하는 대학에 단지 합격하겠다는 생각으로는 절대 목표한 대학의 문턱을 넘을 수 없을 것..

심화 미분과 적분의 삼각함수 단원에서 등장하는 공식들입니다. 각 공식별 출제 빈도가 표시되어 있습니다. 역시 가장 많은 출제는 덧셈정리와 배각, 반각공식, 그리고 삼각함수의 합성 쪽에서 발생하고 있습니다. 참조하시고, 공식들은 꼭 외우시되, 종이에 써서 외우지 말고 많은 문제들을 풀어 보면서 자연스럽게 외워지도록 하십시오.

수능 모의고사 문제 DB작업이 중반으로 접어들면서 이제는 뭔가 만들어져 가는 느낌이 든다. 여름 방학을 맞이하여 고3들을 데리고 수능 막판 준비를 하고 있는데, 만들어지고 있는 DB를 이용하여 함수의 극한 단원의 유형별 출제 비율을 확인해 봤다. 물론 DB에는 훨씬 더 정교한 문제 유형분류가 되어 있지만, 학생들에게는 크게 6가지 정도로 분류하여 보여주었다. 가장 높은 출제율은 역시 극한값을 구하는 전형적인 유형이었다. 거의 60%를 차지하고 있으며, 대개는 2점짜리 문제로 출제가 된다. 두번째로 출제율이 높은 것은 극한의 활용 유형이다. 이것은 극한값을 구하기 위한 식을 상황을 보고 학생들 스스로가 만들어 극한값을 구해내야 하는 유형이다. 세번째는 미정계수를 구하는 유형이다. 네번째는 x^n이 포함된 ..

무게중심과 관련한 수리논술 배경지식과 예제문제입니다.

GPS 작동원리에 대한 설명과 오차의 원인들에 대해 생각해 봅니다.

여러 가지 방법에 따라서 투표의 결과가 뒤바뀔 수 있다는 것을 확인할 수 있음

복소평면과 복소수의 성질에 대해서 공부할 수 있다.

어떻게 하면 수학을 잘 할 수 있냐는 막연한 질문을 하는 학생과 학부모를 가끔 만난다. 그러면 죽어라고 하면 잘 할 수 있다고 농담처럼 대답하면서 하는 이야기가 있다. 한 학부모가 찾아와서는 아이가 수학공부를 열심히 하는데도 성적이 오르지 않아 고민이라고 하셨다. 본인이 하루에 2시간 이상씩 아이가 수학 문제를 풀도록 감독(감시가 아니란다)하고, 문제집 푼것도 확인을 하는데 아이의 성적은 1년이 다 되어 가도록 오르지 않는다고 한다. 그래서 아이가 가지고 있는 수학 참고서, 문제집 등이 몇 권 있냐고 물었더니, 학교 교과서 까지 합치면 거의 10권에 이른다고 한다. 문제는 수학 공부하는 시간이나 교재의 양에 있지 않다. 도대체 그 시간동안 어떤 문제를 풀고 있느냐가 중요한 것이다. 대부분의 학생들은 2시..