일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
28 | 29 | 30 |
- 행렬
- 정적분
- 적분
- 심화미적
- 도형과 무한등비급수
- 수학질문답변
- 함수의 그래프와 미분
- 로그함수의 그래프
- 이차곡선
- 함수의 극한
- 수열
- 수만휘 교과서
- 수열의 극한
- 여러 가지 수열
- 수학1
- 수악중독
- 접선의 방정식
- 행렬과 그래프
- 적분과 통계
- 수학2
- 중복조합
- 수학질문
- 경우의 수
- 기하와 벡터
- 미적분과 통계기본
- 확률
- 함수의 연속
- 수능저격
- 이정근
- 미분
- Today
- Total
목록확률 (109)
수악중독
다음 그림과 같이 5개의 수문이 설치되어 있는 수로가 있다. 각 수문이 열릴 확률이 \(\Large \frac{1}{3}\)로 같다고 할 때, \(\rm A\)에서 \(\rm B\)로 물이 흐를 확률은 \(\Large \frac{q}{p}\) (\(p,\;q\)는 서로소인 자연수)이다. 이 때, \(p+q\)의 값을 구하시오. 정답 298
\(\rm T\) 대회에서는 8개의 팀이 본선에 올라와 오른쪽 그림과 같이 같은 대진표에 의하여 토너먼트 방식으로 경기를 치른다. 준결승전에서 결승전에 오르지 못한 두 팀이 경기를 하여 3위와 4위를 결정한다고 할 때, \(\rm A\)팀이 우승 \(\rm B\)팀이 준우승, \(\rm C\)팀이 3위를 할 확률은? (단, 모든 팀에 매 경기에서 승리할 확률은 \(\Large \frac{1}{2}\)이다.) ① \(\Large \frac{1}{2^9}\) ② \(\Large \frac{1}{2^8}\) ③ \(\Large \frac{3}{2^9}\) ④ \(\Large \frac{1}{2^7}\) ⑤ \(\Large \frac{5}{2^9}\) 정답 ④
어느 프로야구의 챔피언 결정전에서 7번 중에 어느 팀이 4번을 먼저 이기면 경기가 끝나는 것으로 되어 있다. \(\rm A\) 팀이 \(\rm B\)팀을 이길 확률이 \(\Large \frac{2}{3}\)이고 \(\rm A\) 팀과 \(\rm B\)팀이 챔피언 결정전에서 5번 만에 경기가 끝났다. 이 때, \(\rm A\) 팀이 첫 번째 경기에서 승리했을 확률은 \(\Large \frac{b}{a}\) (\(a,\;b\)는 서로소인 자연수)라 할 때, \(a+b\)의 값을 구하시오. (단, 두 팀이 비기는 경우는 없다.) 정답 61
세 개의 주사위를 동시에 던져서 나오는 눈의 수 중 가장 큰 수가 \(n\)일 확률을 \({\rm P}_n\)이라 하자. 이 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \({\rm P}_1 = {\Large \frac{1}{216}}\) ㄴ. \({\rm P}_n + {\rm P}_{n+1} < {\rm P}_{n+2}\;\; (n=1,\;2,\;3,\;4)\) ㄷ. \({\rm P}_{n+3} - {\rm P}_n = 3 \left( {\rm P}_{n+2} - {\rm P}_{n+1} \right)\;\; (n=1,\;2,\;3)\) ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ④
꼭짓점이 \(\rm A_1 ,\; A_2 ,\; A_3 , \; \cdots , \; A_6\) 인 정육각형 모양의 게임 판에서 다음 규칙에 따라 게임이 진행된다. 규칙 1. \(\rm A_1\) 을 출발점으로 한다. 규칙 2. 동전을 던져 앞면이 나오면 시계 반향의 이웃한 꼭짓점으로 이동하고, 뒷면이 나오면 반시계 방향의 이웃한 꼭짓점으로 이동한다. 규칙 3. \(\rm A_4\) 에 도달하면 더 이상 동전을 던지지 않고 게임은 끝난다. 동전을 다섯 번 던져서 게임이 끝날 확률은? ① \(\Large \frac{7}{32}\) ② \(\Large \frac{3}{16}\) ③ \(\Large \frac{5}{32}\) ④ \(\Large \frac{1}{8}\) ⑤ \(\Large \frac{3}{32..
한 개의 주사위를 던져서 나온 눈의 수 \(n\) 에 대하여 \(f(n)=n+2\times(-1)^n -2\left [ {\Large \frac{n}{2}} \right ]\)이라 하자. 한 개의 주사위를 5번 던져서 나온 눈의 수 \(n_1 ,\;n_2 ,\;n_3 ,\;n_4 ,\;n_5\)에 대하여 \(f(n_1 )+f(n_2 )+f(n_3 )+f(n_4 )+f(n_5 )=4\)일 확률을 \(\Large \frac{a}{b}\)라 할 때, \(a+b\)의 값을 구하시오. (단, \([x]\)는 \(x\)를 넘지 않는 최대 정수이고, \(a,\;b\)는 서로소인 자연수이다.) 정답 21
네 명이 동전을 한 개씩 동시에 던져서 다음과 같은 방법으로 두 명씩 두 개조로 나누려고 한다. (가) 앞면과 뒷면이 각각 두 개씩 나오면 같은 면이 나온 사람끼리 같은 조가 된다. (나) 앞면과 뒷면의 개수가 다르면 앞면과 뒷면의 개수가 같게 나올 때까지 네 명 모두 동전을 다시 던진다. 이와 같은 방법으로 네 명을 두 개 조로 나눌 때, 동전을 두 번씩 던지게 될 확률은 \(\Large \frac{q}{p}\) (\(p,\;q\)는 서로소인 자연수)이다. 이때, \(p+q\)의 값을 구하시오. 정답 79
집합 \(X\)를 \[X = \left\{ {\left. {\left( {\matrix{a & b \cr c & d } } \right)\;} \right|\;a,\;b,\;c,\;d\;는\;3\;이하의\;자연수 } \right\}\]라 하자. 집합 \(X\)에서 임의로 하나의 행렬을 선택할 때, 그 행렬이 역행렬을 가질 확률은 \(\Large \frac{q}{p}\)이다. \(p+q\)의 값을 구하시오. (단, \(p,\;q\)는 서로소인 자연수이다.) 정답 49
집합 \(\left \{1,\;2,\;3,\;\cdots,\;16\right \}\)에서 선택한 임의의 두 수 \(m,\;n\)에 대하여 \(3^m +8^n \)의 일의 자리의 숫자가 3일 확률이 \( \dfrac{b}{a}\)일 때, \(a+b\)의 값을 구하시오. (단, \(a,\;b\)는 서로소인 자연수) 정답 19
서로 독립인 세 사건 \(A,\;B,\;C\)에 대하여 중 항상 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \({\rm P}(A\cup B\cup C)={\rm P}(A)+{\rm P}(B)+{\rm P}(C)\) ㄴ. \({\rm P}(A\cap B\cap C)={\rm P}(A) {\rm P}(B) {\rm P}(C)\) ㄷ. 사건 \(A\)와 \(B\cup C\)도 독립이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ④