미적분과 통계기본_확률_조건부 확률_난이도 상

어느 프로야구의 챔피언 결정전에서 7번 중에 어느 팀이 4번을 먼저 이기면 경기가 끝나는 것으로 되어 있다. $\rm A$ 팀이 $\rm B$팀을 이길 확률이 $\Large \frac{2}{3}$이고 $\rm A$ 팀과 $\rm B$팀이 챔피언 결정전에서 5번 만에 경기가 끝났다. 이 때, $\rm A$ 팀이 첫 번째 경기에서 승리했을 확률은 $\Large \frac{b}{a}$ ($a,\;b$는 서로소인 자연수)라 할 때, $a+b$의 값을 구하시오. (단, 두 팀이 비기는 경우는 없다.)

정답 61