미적분과 통계기본_확률_독립시행의 확률_난이도 중

한 개의 주사위를 던져서 나온 눈의 수 \(n\) 에 대하여 \(f(n)=n+2\times(-1)^n -2\left [ {\Large \frac{n}{2}} \right ]\)이라 하자. 한 개의 주사위를 5번 던져서 나온 눈의 수 \(n_1 ,\;n_2 ,\;n_3 ,\;n_4 ,\;n_5\)에 대하여 \(f(n_1 )+f(n_2 )+f(n_3 )+f(n_4 )+f(n_5 )=4\)일 확률을 \(\Large \frac{a}{b}\)라 할 때, \(a+b\)의 값을 구하시오. (단, \([x]\)는 \(x\)를 넘지 않는 최대 정수이고, \(a,\;b\)는 서로소인 자연수이다.)

정답 21