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목록(9차) 미적분 I 문제풀이 (531)
수악중독
한 변의 길이가 인 정육각형에 내접하는 원이 있다. 원의 반지름의 길이가 매초 의 속력으로 중가할 때, 초 후의 원의 넓이의 증가율은? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ④
가로와 세로의 길이가 각각 인 직사각형이 있다. 이 직사각형의 가로와 세로의 길이가 각각 매초 씩 늘어난다고 할 때, 이 직사각형이 정사각형이 되는 순간의 넓이의 변화융ㄹ은 몇 인가? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ①
함수 에 대하여 에서 항상 옳은 것만을 모두 고른 것은? ㄱ. 이면 이다. ㄴ. 이면 이다. ㄷ. 일 때, 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ⑤
함수 가 다음과 같다. \[f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{ - 3x + a}\\ {{x^3} + b{x^2} + cx}\\ { - 3x + d} \end{array}\;\;\;\;\begin{array}{ll} {\left( {x
좌표평면에서 삼차함수 와 실수 에 대하여 곡선 위의 점 에서 접선이 축과 만나는 점을 라 할 때, 원점에서 점 까지의 거리를 라 하자. 함수 와 함수 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) (나) 함수 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. 의 값은? (단, 는 상수이다.) ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ④
곡선 에 기울기가 인 접선을 두 개 그었을 때, 두 접점을 라 하자. 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? (단, 는 서로 다른 점이다.) ㄱ. 두 점 의 좌표의 합은 이다. ㄴ. ㄷ. 두 접선 사이의 거리와 가 같아지는 실수 이 존재한다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③
삼차함수 와 이차함수 에 대하여 다음 중 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. 의 그래프가 원점에 대하여 대칭이면 의 그래프는 축에 대하여 대칭이다. ㄴ. 가 과 에서 극값을 가지면 는 에서 극값을 갖는다. ㄷ. 가 극값을 갖지 않으면 의 그래프는 축과 만나지 않는다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③
미분가능한 함수 의 그래프 위의 한 점 에서의 접선의 방정식의 이다. 이때, 의 값은? ① ② ③ ④ ⑤ 정답 ②