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미적분과 통계기본_미분가능성_난이도 상 본문

(9차) 미적분 I 문제풀이/미분

미적분과 통계기본_미분가능성_난이도 상

수악중독 2014. 6. 5. 23:13

좌표평면에서 삼차함수 \(f(x)=x^3+ax^2+bx\) 와 실수 \(t\) 에 대하여 곡선 \(y=f(x)\) 위의 점 \((t, \;f(t))\) 에서 접선이 \(y\) 축과 만나는 점을 \(\rm P\) 라 할 때, 원점에서 점 \(\rm P\) 까지의 거리를 \(g(t)\) 라 하자. 함수 \(f(x)\) 와 함수 \(g(t)\) 는 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) \(f(1)=2\)

(나) 함수 \(g(t)\) 는 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. 

 

\(f(3)\) 의 값은? (단, \(a, \;b\) 는 상수이다.)

 

① \(21\)          ② \(24\)          ③ \(27\)           ④ \(30\)          ⑤ \(33\)

 

 

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