미적분과 통계기본_미분_접선의 방정식_난이도 상

곡선 $y=x^3-3x^2+2x$ 에 기울기가 $m$ 인 접선을 두 개 그었을 때, 두 접점을 $\rm P, \;Q$ 라 하자. 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, $\rm P, \;Q$ 는 서로 다른 점이다.)

 

ㄱ. 두 점 $\rm P, \;Q$ 의 $x$ 좌표의 합은 $2$ 이다.

ㄴ. $m>-1$

ㄷ. 두 접선 사이의 거리와 $\overline{\rm PQ}$ 가 같아지는 실수 $m$ 이 존재한다.

 

① ㄱ           ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ③