수악중독

[그림 1]은 한 변의 길이가 $3x$ 인 정사각형 모양의 색종이에서 사다리꼴 모양의 $\mathrm{A}$ 부분과 직사각형 모양의 $\mathrm{B}$ 부분을 잘라 내고 남은 부분을 나타낸 것이다. [그림 1]의 색종이를 여러 조각으로 나누어 겹치지 않게 빈틈없이 붙여서 [그림 2]와 같이 세로의 길이가 $2x-2$ 인 직사각형 모양을 만들었다. 이 직사각형의 가로의 길이는? (단, $x>2$) ① $3x+3$ ② $3x+4$ ③ $4x+2$ ④ $4x+3$ ⑤ $4x+4$ 더보기 정답 ④

그림과 같이 좌표평면에서 두 점 $\mathrm{A(2, \; 6), \; B(8, \; 0)}$ 에 대하여 일차함수 $y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}$ 의 그래프가 $x$ 축과 만나는 점을 $\mathrm{C}$, 선분 $\mathrm{AB}$ 와 만나는 점을 $\mathrm{D}$ 라 할 때, 삼각형 $\mathrm{CBD}$ 의 넓이는? ① $\dfrac{23}{2}$ ② $12$ ③ $\dfrac{25}{2}$ ④ $13$ ⑤ $\dfrac{27}{2}$ 더보기 정답 ⑤

그림과 같이 $\angle \mathrm{B}=90^{\mathrm{o}}$ 인 직각삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 무게중심을 $\mathrm{G}$ 라 하고, 점 $\mathrm{G}$ 에서 변 $\mathrm{BC}$ 에 내린 수선의 발을 $\mathrm{D}$ 라 하자. 삼각형 $\mathrm{GBD}$ 의 넓이가 $1$ 일 때, 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 넓이는? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ④

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AB}}=2$, $\overline{\mathrm{BC}}=4$ 인 직사각형 $\mathrm{ABCD}$ 에서 변 $\mathrm{BC}$ 의 중점을 $\mathrm{M}$ 이라 하자. 점 $\mathrm{B}$ 를 중심으로 하고 변 $\mathrm{BA}$ 를 반지름으로 하는 부채꼴 $\mathrm{BMA}$ 와 점 $\mathrm{C}$ 를 중심으로 하고 변 $\mathrm{CD}$ 를 반지름으로 하는 부채꼴 $\mathrm{CDM}$ 이 있다. 두 점 $\mathrm{E, \; F}$ 는 변 $\mathrm{AD}$ 위에 있고, 두 점 $\mathrm{G, \; H}$ 는 각각 호 $\mathrm{MA}$, 호 $\mathrm{DM}$ 위에 있다. 사각..

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AB}}=3\sqrt{2}$, $\angle \mathrm{ABC}=45^{\mathrm{o}}$, $\angle \mathrm{ACB}=60^{\mathrm{o}}$ 인 평행사변형 $\mathrm{ABCD}$ 에서 $\tan ( \angle \mathrm{CBD})$ 의 값은? ① $\dfrac{5-\sqrt{3}}{22}$ ② $\dfrac{5-\sqrt{2}}{22}$ ③ $\dfrac{6-\sqrt{3}}{11}$ ④ $\dfrac{6-\sqrt{2}}{11}$ ⑤ $\dfrac{7-\sqrt{2}}{11}$ 더보기 정답 ③

좌표평면에서 두 이차함수 $$y=x^2-2x+1, \quad y=-\dfrac{1}{2}x^2+3x-\dfrac{5}{2}$$ 의 그래프가 $x$ 축에 수직인 직선과 만나는 두 점을 각각 $\mathrm{A, \; B}$ 라 하자. 다음은 점 $\mathrm{C}(k, \; 0)$ 에 대하여 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 가 정삼각형이 되도록 하는 양수 $k$ 의 값을 구하는 과정이다. 두 점 $\mathrm{A, \; B}$ 를 지나는 직선의 방정식을 $x=t$ 라 하고 직선 $x=t$ 와 $x$ 축과의 교점을 $\mathrm{D}$ 라 하자. 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 가 정삼각형이 되기 위해서는 직선 $\mathrm{CD}$ 가 선분 $\mathrm{AB}$ 를 수직이등분해야 한다. 그러..

그림과 같이 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 내심을 $\mathrm{I}$ 라 하자. 점 $\mathrm{I}$ 를 지나고 변 $\mathrm{BC}$ 와 평행한 직선이 변 $\mathrm{AC}$ 와 만나는 점을 $\mathrm{D}$, 점 $\mathrm{I}$ 에서 변 $\mathrm{AC}$ 에 내린 수선의 발을 $\mathrm{E}$ 라 하자. $\overline{\mathrm{ID}}=5, \; \overline{\mathrm{IE}}=3$ 일 때, 선분 $\mathrm{CE}$ 의 길이를 구하시오. 더보기 정답 $9$

좌표평면에서 이차함수 $y=f(x)$ 의 그래프의 꼭짓점을 $\mathrm{A}$ 라 하고 이차함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 $x$ 축과 만나는 두 점을 $\mathrm{B, \; C}$ 라 할 때, 세 점 $\mathrm{A, \; B, \; C}$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 점 $\mathrm{A}$ 는 이차함수 $y=-x^2-2x-7$ 의 그래프의 꼭짓점이다. (나) 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 의 넓이는 $12$ 이다. $f(3)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $18$

어느 학교에 $6$ 개의 자율 동아리가 있다. 각 자율 동아리의 회원의 수를 모두 나열한 자료가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 가장 작은 수는 $8$ 이고 가장 큰 수는 $13$ 이다. (나) 중앙값은 $10$ 이고 최빈값은 $9$ 이다. 이 자료의 평균을 $m$ 이라 할 때, $12m$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $124$