수악중독

분수 $\dfrac{3}{22}$을 소수로 나타낼 때, 소수점 아래 여섯 번째 자리의 숫자를 구하시오. 더보기정답 $3$$\dfrac{3}{22}=0.1353535\cdots$따라서 소수점 아래 여섯 번째 자리의 숫자는$3$

다음은 $5$명의 학생 $\mathrm{A, \; B, \; C, \; D, \; E}$의 수학 점수를 조사한 자료의 편차를 나타낸 표이다. 이 자료의 분산을 구하시오. (단, $a$는 실수이다.)  더보기정답 $20$\text{편차의 합}=(-1)=7+3+(-4)+a=0$\therefore a=-5$$\text{분산}=(\text{편차})^2\text{의 평균}=\dfrac{1+49+9+16+25}{5}=20$

세 자연수 $a, \; b, \; c$에 대하여 가로의 길이가 $a$, 세로의 길이가 $b$, 높이가 $c$인 직육면체가 있다. 이 직육면체의 부피가 $33$이고 $a+b+c$가 $7$의 배수일 때, 이 직육면체의 겉넓이를 구하시오.  더보기정답 $134$

세 수 $-\dfrac{3}{2}$, $-\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{4}{3}$가 하나씩 적혀 있는 세 장의 카드가 있다. 세 장의 카드 중에서 카드를 한 장씩 세 번 뽑을 때, 뽑힌 카드에 적힌 수를 차례로 $a, \; b, \; c$라 하자. $12 \times \dfrac{b-c}{a}$의 값으로 가능한 가장 큰 값을 구하시오. (단, 뽑은 카드는 다시 뽑지 않는다.) 더보기정답 $68$$a=-\dfrac{1}{2}, \; b=-\dfrac{3}{2}, \; c=\dfrac{4}{3}$일 때$12 \times \dfrac{b-c}{a}=12\times \dfrac{-\dfrac{3}{2}-\dfrac{4}{3}}{-\dfrac{1}{2}}=12 \times \dfrac{-\dfrac..

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AC}}=\overline{\mathrm{BC}}$인 예각삼각형 $\mathrm{ABC}$의 외심을 $\mathrm{O}$라 할 때, $\angle \mathrm{BAO}=28^{\circ}$이다. 선분 $\mathrm{BC}$의 연장선 위에 $\angle \mathrm{ADC}=40^{\circ}$가 되도록 점 $\mathrm{D}$를 잡는다. 삼각형 $\mathrm{ACD}$의 내심을 $\mathrm{I}$라 할 때, $\angle \mathrm{OAI}=x^{\circ}$이다. $x$의 값을 구하시오. $\left (\text{단, } \overline{\mathrm{BD}}>\overline{\mathrm{CD}} \right )$  더보기정답 $42$

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AC}}=26$, $\overline{\mathrm{BC}}=17$인 예각삼각형 $\mathrm{ABC}$가 있다. 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 내심을 $\mathrm{I}$, 점 $\mathrm{A}$에서 변 $\mathrm{BC}$에 내린 수선의 발을 $\mathrm{H}$라 하자. 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이가 $204$일 때, $\overline{\mathrm{IH}}^2$의 값을 구하시오.  더보기정답 $37$

이차항의 계수가 음수인 이차함수 $y = f(x)$의 그래프는 점 $\mathrm{A}(3, 6)$을 지나고 꼭짓점이 제$1$사분면 위에 있다. 이차함수 $y = f(x)$의 그래프가 $y$측과 만나는 점을 $\mathrm{B}$, $x$측과 만나는 점 중 $x$좌표가 음수인 점을 $\mathrm{C}$라 하자. 점 $\mathrm{B}$를 지나고 $x$측과 평행한 직선이 선분 $\mathrm{AC}$와 만나는 점을 $\mathrm{D}$ 라 할 때, 삼각형 $\mathrm{ABD}$와 삼각형 $\mathrm{BCD}$의 넓이는 각각 $\dfrac{3}{2}$, $\dfrac{9}{2}$이다. 이차함수 $y = f(x)$의 그래프의 꼭짓점의 $y$좌표가 $k$일 때, $16k$의 값을 구하시오. (단, ..

그림과 같이 삼각형 $\mathrm{ABC}$와 원 $O$가 점 $\mathrm{A}$를 포함한 서로 다른 $5$개의 점에서 만난다. 선분 $\mathrm{AB}$와 원 $O$가 만나는 점 중 $\mathrm{A}$가 아닌 점을 $\mathrm{D}$, 선분 $\mathrm{AC}$와 원 $O$가 만나는 점 중 $\mathrm{A}$가 아닌 점을 $\mathrm{E}$라 하자. 선분 $\mathrm{BC}$와 원 $O$가 만나는 점 중 점 $\mathrm{B}$ 에 가까운 점을 $\mathrm{F}$, 점 $\mathrm{C}$에 가까운 점을 $\mathrm{G}$라 하자.$\mathrm{DB=DF=EG}$,  $\overline{\mathrm{AG}}=3 \times \overline{\mathrm{G..

수직선 위의 두 점 $\mathrm{A}(-3)$, $\mathrm{B}(5)$에 대하여 선분 $\mathrm{AB}$를 $1:3$으로 내분하는 점의 좌표는? ① $-1$          ② $-\dfrac{1}{2}$          ③ $0$          ④ $\dfrac{1}{2}$          ⑤ $1$ 더보기정답 ①$\dfrac{-9+5}{1+3}=\dfrac{-4}{4}=-1$

일차함수 $f(x)=2x+k$의 역함수 $f^{-1}(x)$에 대하여 $f^{-1}(7)=2$일 때, $f(k)$의 값은? (단, $k$는 상수이다.) ① $8$          ② $9$          ③ $10$          ④ $11$          ⑤ $12$ 더보기정답 ②