(중학과정)외접원과 내접원의 성질_난이도 중 (2025년 3월 고1 27번)

 

 

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AC}}=\overline{\mathrm{BC}}$인 예각삼각형 $\mathrm{ABC}$의 외심을 $\mathrm{O}$라 할 때, $\angle \mathrm{BAO}=28^{\circ}$이다. 선분 $\mathrm{BC}$의 연장선 위에 $\angle \mathrm{ADC}=40^{\circ}$가 되도록 점 $\mathrm{D}$를 잡는다. 삼각형 $\mathrm{ACD}$의 내심을 $\mathrm{I}$라 할 때, $\angle \mathrm{OAI}=x^{\circ}$이다. $x$의 값을 구하시오. $\left (\text{단, } \overline{\mathrm{BD}}>\overline{\mathrm{CD}} \right )$

 

 

정답 $42$