(중학과정) 이차함수의 그래프 & 일차함수의 그래프 _난이도 상 (2025년 3월 고1 29번)

 

 

이차항의 계수가 음수인 이차함수 $y = f(x)$의 그래프는 점 $\mathrm{A}(3, 6)$을 지나고 꼭짓점이 제$1$사분면 위에 있다. 이차함수 $y = f(x)$의 그래프가 $y$측과 만나는 점을 $\mathrm{B}$, $x$측과 만나는 점 중 $x$좌표가 음수인 점을 $\mathrm{C}$라 하자. 점 $\mathrm{B}$를 지나고 $x$측과 평행한 직선이 선분 $\mathrm{AC}$와 만나는 점을 $\mathrm{D}$ 라 할 때, 삼각형 $\mathrm{ABD}$와 삼각형 $\mathrm{BCD}$의 넓이는 각각 $\dfrac{3}{2}$, $\dfrac{9}{2}$이다. 이차함수 $y = f(x)$의 그래프의 꼭짓점의 $y$좌표가 $k$일 때, $16k$의 값을 구하시오. (단, 점 $\mathrm{B}$의 $y$좌표는 $0$보다 크고 $6$보다 작다.)

 

 

정답 $121$