수악중독

정답 ③

정답 ⑤

정답 ④

정답 ①

수열 $\{a_n\}$ 을 다음과 같이 정의한다. $a_n = { \dfrac{1}{2^{n-1}}} \cdot {\rm max} \left ( {\frac{1}{2}}, \;\; \left | \sin \left ( { \frac{\pi}{6}} + { \frac{n-1}{3}} \pi \right ) \right | \right )$ 이 때, $\sum \limits _{n=1}^{\infty} (a_{3n-2} + a_{3n} )$ 의 값은? $ \left ( 단, \; {\rm max} (x,\;y) = \left \{ {\begin{array}{ll}{x\;\left( {x \ge y} \right)}\\{y\;\left( {x < y} \right)}\end{array}} \right. ..

$1$ 부터 $n$ 까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 $n$ 장의 카드를 두 그룹 $A,\;B$ 로 나누고 각 그룹에는 적어도 한 장의 카드가 포함되도록 한다. 이때, 그룹 $A$ 의 카드에 적힌 수는 큰 수부터 차례로 나열하고, 그 뒤에 그룹 $B$ 의 카드에 적힌 수는 작은 수부터 차례로 나열하여 $n$ 자리의 자연수를 만든다. 예를 들어, $n=4$ 일 때, 그룹 $A$ 에는 $1,\;3$ 이, 그룹 $B$ 에는 $2,\;4$ 가 들어가도록 카드를 나누면 자연수가 $3124$ 가 만들어지고, 그룹 $A$ 에는 $1$ 이, 그룹 $B$ 에는 $2,\;3,\;4$ 가 들어가도록 카드를 나누면 자연수가 $1234$ 가 만들어진다. \(n=..

다음 그림과 같이 일렬로 배열된 $19$ 칸의 진열장에 서로 구별되지 않는 $7$ 개의 신발을 넣되, 이웃한 두 칸 중 한 칸에만 신발을 넣을 수 있고, 연속되게 비어있는 칸은 두 개 이하가 되도록 하려고 한다. 이때, $19$ 칸의 진열장에 서로 구별되지 않는 $7$ 개의 신발을 넣는 방법의 가지수는? ① $94$ ② $100$ ③ $108$ ④ $113$ ⑤ $132$ 정답 ④

전체집합 $\{1,\;2,\;,3\;\cdots ,\;10\}$ 의 두 부분집합 $A,\;B$ 의 순서쌍의 개수를 $n(A,\;B)$ 라 할 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. $n(A,\;B)=2^{20}$ ㄴ. $A \cap B = \emptyset$ 일 때, $n(A,\;B)=3^{10}$ ㄷ. $A \subset B$ 일 때, $n(A,\;B) =3^{20}$ ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ②

한 개의 동전을 던지는 시행을 $10$ 회 반복하는데, 앞면과 뒷면이 나오는 횟수를 센다. 제 $1$ 회에서 제 $10$ 외까지 시행하는 동안 매회 항상 앞면이 나온 횟수가 뒷면이 나온 횟수보다 많이 나오면서 $10$ 회 시행을 마쳤을 때, 앞면이 $7$ 회, 뒷면이 $3$ 회 나오는 경우의 수는? ① $12$ ② $24$ ③ $36$ ④ $48$ ⑤ $60$ 정답 ④

두 이차정사각행렬 \(A= \left ( \matrix {k & 1 \\ 1 & k } \right ), \;\; B= \left ( \matrix { 3 & 0 \\ 0 & 1} \right) \) 에 대하여 $AX=XB$ 가 성립하는 행렬 $X\;(X \ne O)$ 가 존재하도록 실수 $k$ 의 값을 정할 때, 모든 $k$ 의 값의 합은? (단, $O$ 는 영행렬) ① $2$ ② $4$ ③ $6$ ④ $8$ ⑤ $10$ 정답 ③