수학1_수열의 극한_무한등비급수_난이도 상

수열 $\{a_n\}$ 을 다음과 같이 정의한다. $$a_n = { \dfrac{1}{2^{n-1}}} \cdot {\rm max} \left ( {\frac{1}{2}}, \;\; \left | \sin \left ( { \frac{\pi}{6}} + { \frac{n-1}{3}} \pi \right ) \right | \right ) $$ 이 때, $\sum \limits _{n=1}^{\infty} (a_{3n-2} + a_{3n} )$ 의 값은? $ \left ( 단, \; {\rm max} (x,\;y) = \left \{ {\begin{array}{ll}{x\;\left( {x \ge y} \right)}\\{y\;\left( {x < y} \right)}\end{array}} \right. \right )$ 

① $\dfrac{1}{7}$           ② $\dfrac{2}{7}$           ③ $\dfrac{3}{7}$           ④ $\dfrac{4}{7}$           ⑤ $\dfrac{5}{7}$            

정답 ⑤