미적분과 통계기본_경우의 수_조합_난이도 상

\(1\) 부터 \(n\) 까지의 자연수가 각각 하나씩 적힌 \(n\) 장의 카드를 두 그룹 \(A,\;B\) 로 나누고 각 그룹에는 적어도 한 장의 카드가 포함되도록 한다. 이때, 그룹 \(A\) 의 카드에 적힌 수는 큰 수부터 차례로 나열하고, 그 뒤에 그룹 \(B\) 의 카드에 적힌 수는 작은 수부터 차례로 나열하여 \(n\) 자리의 자연수를 만든다. 예를 들어, \(n=4\) 일 때, 그룹 \(A\) 에는 \( 1,\;3\) 이, 그룹 \(B\) 에는 \(2,\;4\) 가 들어가도록 카드를 나누면 자연수가 \(3124\) 가 만들어지고, 그룹 \(A\) 에는 \(1\) 이, 그룹 \(B\) 에는 \(2,\;3,\;4\) 가 들어가도록 카드를 나누면 자연수가 \(1234\) 가 만들어진다. \(n=5\) 일 때, 이와 같은 방법으로 만들 수 있는 서로 다른 자연수의 개수는?

① \(8\)          ② \(16\)            ③ \(24\)          ④ \(32\)          ⑤ \(48\)

정답 ②