수악중독

함수 $f(x)=4x \ln 2x \;\;(x>0)$ 가 있다. $x_1 +x_2 =2$ 를 만족하는 임의의 두 양수 $x_1 , \; x_2$ 에 대하여 $f(2x_2 ) + f(2x_2 )$ 의 최솟값은 $a\ln 4$ 이다. 이때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. (단, 로그는 자연로그이다.) 정답 16

사차함수 \(f(x)=x^4 +ax^3 +bx^2 -b \;\;(b

사차방정식 $x^4 +px+q=0$ 이 중근을 가질 조건은? (단, $p,\;q$ 는 실수) ① $\left ( {\Large \frac{p}{2}} \right ) ^2 =\left ( {\Large \frac{q}{3}} \right )^3$ ② $\left ( {\Large \frac{p}{3}} \right ) ^3 =\left ( {\Large \frac{q}{4}} \right )^4$ ③ $\left ( {\Large \frac{p}{4}} \right ) ^3 =\left ( {\Large \frac{q}{3}} \right )^4$ ④ \(\left ( {\Large \frac{p}{3}} \right ) ^4 =\left ( {\Large \frac{q}{4}} \ri..

시계에서 분을 나타내는 긴 바늘과 시간을 나타내는 짧은 바늘이 이루는 각의 크기를 $\theta$ 라 하면 시각 $t$ 에 대한 $\theta$ 의 변화율은 $\dfrac{11}{6} \pi$ (라디안/시)이다. 긴 바늘과 짧은 바늘의 길이가 각각 $4 \rm cm,\;\; 3 cm$ 인 시계가 $9$ 시를 지나는 순간 긴 바늘과 짧은 바늘의 양 끝점이 멀어지는 속도는? (단, 단위는 라디안/시) ① $\dfrac{22}{5}\pi$ ② $\dfrac{23}{5}\pi$ ③ $\dfrac{24}{5}\pi$ ④ $5 \pi$ ⑤ $\dfrac{26}{5}\pi$ 정답 ①

오른쪽 그림과 같이 $x$ 축과 곡선 $y=e^{-x^2}$ 에 동시에 접하고 있는 직사각형 $\rm ABCD$ 가 있다. 이때, 직사각형 $\rm ABCD$ 의 넓이의 최댓값은? ① $\dfrac{\sqrt{2e}}{e}$ ② $\dfrac{\sqrt{2e}}{2}$ ③ $\sqrt{e}$ ④ $e$ ⑤ $\sqrt{2}e$ 정답 ①

곡선 $y=e^x$ 위의 점 $\rm P$ 와 원 $(x-1)^2 +y^2 =1$ 위의 점 $\rm Q$ 를 연결하는 선분 $\rm PQ$ 의 길이의 최솟값은? ① $\sqrt{2}-2$ ② $\sqrt{2}-1$ ③ $\sqrt{2}$ ④ $\sqrt{2}+1$ ⑤ $\sqrt{2}+2$ 정답 ②

함수 \(f(x)=\tan x \;\;\; \left ( - \dfrac{\pi}{2}