미적분과 통계기본_미분_극대극소_난이도 하

사차방정식 \(x^4 +px+q=0\) 이 중근을 가질 조건은? (단, \(p,\;q\) 는 실수)

① \(\left ( {\Large \frac{p}{2}} \right ) ^2 =\left ( {\Large \frac{q}{3}} \right )^3\)          ② \(\left ( {\Large \frac{p}{3}} \right ) ^3 =\left ( {\Large \frac{q}{4}} \right )^4\)          ③ \(\left ( {\Large \frac{p}{4}} \right ) ^3 =\left ( {\Large \frac{q}{3}} \right )^4\)
④ \(\left ( {\Large \frac{p}{3}} \right ) ^4 =\left ( {\Large \frac{q}{4}} \right )^3\)          ⑤ \(\left ( {\Large \frac{p}{4}} \right ) ^4 =\left ( {\Large \frac{q}{3}} \right )^3\)          

정답 ⑤