수학2_미분_역함수의 미분법_난이도 중

함수 $f(x)=\tan x \;\;\; \left ( - \dfrac{\pi}{2} <x< \dfrac{\pi}{2} \right )$ 와 그 역함수 $g(x)$ 에 대하여 $g'(x)$ 를 $x$의 함수로 나타낸 것은?

① $x$          ② $\dfrac{x}{1+x^2}$          ③ $\dfrac{1}{1+x^2}$          ④ $\dfrac{1}{x}$          ⑤ $1+x^2$

정답  ③