수악중독

그림과 같이 직사각형 모양으로 연결된 도로망이 있다. 이 도로망을 따라 $\rm A$ 지점에서 출발하여 $\rm P$ 지점을 지나 $\rm B$ 지점까지 최단 거리로 가는 경우의 수는? (단, 한 번 지난 도로를 다시 지날 수 있다.) ① $200$ ② $210$ ③ $220$ ④ $230$ ⑤ $240$ 더보기 정답 ①

그림과 같이 같은 종류의 책 $8$ 권과 이 책을 각 칸에 최대 $5$ 권, $5$ 권, $8$ 권을 꽂을 수 있는 $3$ 개의 칸으로 이루어진 책장이 있다. 이 책 $8$ 권을 책장에 남기없이 나누어 꽂는 경우의 수는? (단, 비어 있는 칸이 있을 수 있다.) ① $31$ ② $32$ ③ $33$ ④ $34$ ⑤ $35$ 더보기 정답 ③

$3$ 이상의 자연수 $n$ 에 대하여 다항식 $(x+2)^n$ 의 전개식에서 $x^2$ 의 계수와 $x^3$ 의 계수가 같을 때, $n$ 의 값은? ① $7$ ② $8$ ③ $9$ ④ $10$ ⑤ $11$ 더보기 정답 ②

두 집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5\}$, $Y=\{ 1, \; 2, \; 3\}$ 에 대하여 다음 조건을 만족시키는 함수 $f:X \to Y$ 의 개수는? 집합 $X$ 의 모든 원소 $x$ 에 대하여 $x \times f(x) \le 10$ 이다. ① $102$ ② $105$ ③ $108$ ④ $111$ ⑤ $114$ 더보기 정답 ③

학생 $\rm A$ 를 포함한 $4$ 명의 $1$ 학년 학생과 학생 $\rm B$ 를 포함한 $4$ 명의 $2$ 학년 학생이 있다. 이 $8$ 명의 학생이 일정한 간격을 두고 원 모양의 탁자에 다음 조건을 만족시키도록 모두 둘러앉는 경우의 수는? (단, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) (가) $1$ 학년 학생끼리는 이웃하지 않는다. (나) $\rm A$ 와 $\rm B$ 는 이웃한다. ① $48$ ② $54$ ③ $60$ ④ $66$ ⑤ $72$ 더보기 정답 ⑤

그림과 같이 $\rm A, \; B, \; B, \; C, \; D, \; D$ 의 문자가 각각 하나씩 적힌 $6$ 개의 공과 $1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6$ 의 숫자가 각각 하나씩 적힌 $6$ 개의 빈 상자가 있다. 각 상자에 한 개의 공만 들어가도록 $6$ 개의 공을 나누어 넣을 때, 다음 조건을 만족시키는 경우의 수는? (단, 같은 문자가 적힌 공끼리는 서로 구별하지 않는다.) (가) 숫자 $1$ 이 적힌 상자에 넣는 공은 문자 $\rm A$ 또는 문자 $\rm B$ 가 적힌 공이다. (나) 문자 $\rm B$ 가 적힌 공을 넣는 상자에 적힌 수 중 적어도 하나는 문자 $\rm C$ 가 적힌 공을 넣는 상자에 적힌 수보다 작다. ① $80$ ② $85$ ③ $90$ ④ ..

주머니 $\rm A$ 에는 $1$ 부터 $3$ 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 $3$ 장의 카드가 들어 있고, 주머니 $\rm B$ 에는 $1$ 부터 $5$ 까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는$5$ 장의 카드가 들어 있다. 두 주머니 $\rm A, \; B$ 에서 각각 카드를 임의로 한 장씩 꺼낼 때, 꺼낸 두 장의 카드에 적힌 수의 차가 $1$ 일 확률은? ① $\dfrac{1}{3}$ ② $\dfrac{2}{5}$ ③ $\dfrac{7}{15}$ ④ $\dfrac{8}{15}$ ⑤ $\dfrac{3}{5}$ 더보기 정답 ①

수직선의 원점에 점 $\rm P$ 가 있다. 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 $6$ 의 약수이면 점 $\rm P$ 를 양의 방향으로 $1$ 만큼 이동시키고, $6$ 의 약수가 아니면 점 $\rm P$ 를 이동시키지 않는다. 이 시행을 $4$ 번 반복할 때, $4$ 번째 시행 후 점 $\rm P$ 의 좌표가 $2$ 이상일 확률은? ① $\dfrac{13}{18}$ ② $\dfrac{7}{9}$ ③ $\dfrac{5}{6}$ ④ $\dfrac{8}{9}$ ⑤ $\dfrac{17}{18}$ 더보기 정답 ④

다항식 $\left (x^2+1 \right )^4 \left (x^3+1 \right )^n$ 의 전개식에서 $x^5$ 의 계수가 $12$ 일 때, $x^6$ 의 계수는? (단, $n$ 은 자연수이다.) ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ②

네 문자 $a, \; b, \; X, \; Y$ 중에서 중복을 허락하여 $6$ 개를 택해 일렬로 나열하려고 한다. 다음 조건이 성립하도록 나열하는 경우의 수는? (가) 양 끝 모두에 대문자가 나온다. (나) $a$ 는 한 번만 나온다. ① $384$ ② $408$ ③ $432$ ④ $456$ ⑤ $480$ 더보기 정답 ③