수악중독

자연수 $n$ 에 대하여 $f(n)=\sum \limits_{k=1}^n {}_{2n+1} \mathrm{C}_{2k}$ 일 때, $f(n)=1023$ 을 만족시키는 $n$ 의 값은? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 더보기 정답 ③

어느 동아리의 학생 $20$ 명을 대상으로 진로활동 $\mathrm{A}$ 와 진로활동 $\mathrm{B}$ 에 대한 선호도를 조사하였다. 이 조사에 참여한 학생은 진로활동 $\mathrm{A}$ 와 진로활동 $\mathrm{B}$ 중 하나를 선택하였고, 각각의 진로활동을 선택한 학생 수는 다음과 같다. 이 조사에 참여한 학생 $20$ 명 중에서 임의로 선택한 한 명이 진로활동 $\mathrm{B}$ 를 선택한 학생을 때, 이 학생이 $1$ 학년일 확률은? ① $\dfrac{1}{2}$ ② $\dfrac{5}{9}$ ③ $\dfrac{3}{5}$ ④ $\dfrac{7}{11}$ ⑤ $\dfrac{2}{3}$ 더보기 정답 ②

숫자 $1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5$ 중에서 중복을 허락하여 $4$ 개를 택해 일렬로 나열하여 만들 수 있는 모든 네 자리의 자연수 중에서 임의로 하나의 수를 선택할 때, 선택한 수가 $3500$ 보가 클 확률은? ① $\dfrac{9}{25}$ ② $\dfrac{2}{5}$ ③ $\dfrac{11}{25}$ ④ $\dfrac{12}{25}$ ⑤ $\dfrac{13}{25}$ 더보기 정답 ③

빨간색 카드 $4$ 장, 파란색 카드 $2$ 장, 노란색 카드 $1$ 장이 있다. 이 $7$ 장의 카드를 세 명의 학생에게 남김없이 나누어 줄 때, $3$ 가지 색의 카드를 각각 한 장 이상 받는 학생이 있도록 나누어 주는 경우의 수는? (단, 같은 색 카드끼리는 서로 구별하지 않고, 카드를 받지 못하는 학생이 있을 수 있다.) ① $78$ ② $84$ ③ $90$ ④ $96$ ⑤ $102$ 더보기 정답 ③

주사위 $2$ 개와 동전 $4$ 개를 동시에 던질 때, 나오는 주사위의 눈의 수의 곱과 앞면이 나오는 동전의 개수가 같을 확률은? ① $\dfrac{3}{64}$ ② $\dfrac{5}{96}$ ③ $\dfrac{11}{192}$ ④ $\dfrac{1}{16}$ ⑤ $\dfrac{13}{192}$ 더보기 정답 ①

다항식 $(2x+1)^7$ 의 전개식에서 $x^2$ 의 계수는? ① $76$ ② $80$ ③ $84$ ④ $88$ ⑤ $92$ 더보기 정답 ③

확률변수 $X$ 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다. $\mathrm{E}(X)$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{12}$ ② $\dfrac{1}{6}$ ③ $\dfrac{1}{4}$ ④ $\dfrac{1}{3}$ ⑤ $\dfrac{5}{12}$ 더보기 정답 ②

한 개의 주사위를 세 번 던져서 나오는 눈의 수를 차례로 $a, \; b, \; c$ 라 할 때, $(a-2)^2 + (b-3)^2 + (c-4)^2=2$ 가 성립할 확률은? ① $\dfrac{1}{18}$ ② $\dfrac{1}{9}$ ③ $\dfrac{1}{6}$ ④ $\dfrac{2}{9}$ ⑤ $\dfrac{5}{18}$ 더보기 정답 ①

$3$ 개의 문자 $\mathrm{A, \; B, \; C}$ 를 포함한 서로 다른 $6$ 개의 문자를 모두 한 번씩 사용하여 일렬로 나열할 때, 두 문자 $\mathrm{B}$ 와 $\mathrm{C}$ 사이에 문자 $\mathrm{A}$ 를 포함하여 $1$ 개 이상의 문자가 있도록 나열하는 경우의 수는? ① $180$ ② $200$ ③ $220$ ④ $240$ ⑤ $260$ 더보기 정답 ④

네 개의 수 $1, \; 3, \; 5, \; 7$ 중에서 임의로 선택한 한 개의 수를 $a$ 라 하고, 네 개의 수 $2, \; 4, \; 6, \; 8$ 중에서 임의로 선택한 한개의 수를 $b$ 라 하자. $a \times b > 31$ 일 확률은? ① $\dfrac{1}{16}$ ② $\dfrac{1}{8}$ ③ $\dfrac{3}{16}$ ④ $\dfrac{1}{4}$ ⑤ $\dfrac{5}{16}$ 더보기 정답 ③