수악중독

그림과 같이 어떤 강의 상류에 댐 \(\rm A, \; B\) 와 하류에 댐 \(\rm C\) 가 있다. 두 댐 \(\rm A\) 와 \(\rm B\) 에서 동시에 \(8\) 시간 동안 물을 방류하면 댐 \(\rm C\) 의 저수 한계 용량에 이른다. 그리고 댐 \(\rm B\) 에서만 물을 방류할 때 댐 \(\rm C\) 의 저수 한계 용량에 이르는 시간이 댐 \(\rm A\) 에서만 물을 방류할 때보다 \(12\) 시간이 더 걸린다고 한다. 댐 \(\rm A\) 에서만 물을 방류하여 댐 \(\rm C\) 의 저수 한계 용량에 이르는 시간을 \(x\) 시간이라 할 때, \(x\) 의 값을 구하시오. (단, 상류 댐에서 물을 방류하기 전의 댐 \(\rm C\) 의 저수 용량은 항상 일정하고, 댐의 시간당..

함수 \( f(x) = \left [ \log_3 x \right ] + \left [- \log _{3} x \right ] \)에 대하여 열린 구간 \((1, \; 100)\) 에서 함수 \(f(x)\) 가 불연속이 되는 모든 \(x\) 의 값의 합은? (단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대의 정수이다.) ① \(110\) ② \(120\) ③ \(130\) ④ \(140\) ⑤ \(150\) 정답 ②

두 집합 \( A=\left \{ x \; |\; x+1- \dfrac{4}{x-2} \leq 0 \right \} ,\;\; B= \left \{ x \; | \; \dfrac{1}{x+1} - \dfrac{1}{x-k}

세 다항함수 \(f(x),\;\;g(x),\;\;h(x)\) 가 다음 조건을 만족시킨다. 모든 실수 \(x\) 에 대하여 (가) \(f(x)g(x)>0\) (나) \(\dfrac{g(x)}{f(x)h(x)}\geq 0\) 에서 옳은 것만을 모두 고른 것은? ㄱ. 방정식 \(f(x)=0\) 은 실근을 갖지 않는다. ㄴ. 부등식 \(g(x)>0\) 의 해집합은 공집합이거나 실수 전체의 집합이다. ㄷ. 방정식 \(\left | g(x) \right | +h(x)=0\) 은 적어도 \(1\) 개의 실근을 갖는다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

\(A\) 그릇에는 농도가 \(30 \%\) 인 소금물 \(10 \rm g\) 이 담겨 있고, \(B\) 그릇에는 농도가 \(2 \%\) 인 소금물 \(50 \rm g\) 이 담겨 있다. \(A\) 그릇에는 \(x \rm g\) 의 물을 넣고, \(B\) 그릇은 가열하여 \(x \rm g\) 의 물을 증발시킨 후, \(2x \rm g\)의 소금을 넣었다. \(A\) 그릇의 소금물 농도를 \(f(x)\), \(B\) 그릇 소금물 농도를 \(g(x)\) 라 할 때, \(f(x)

꼭짓점의 좌표가 \((0,\;-5)\) 인 이차함수 \(y=f(x)\) 의 그래프가 그림과 같다. 방정식 \( \left | f(x) \right | -2 = \sqrt{4-f(x)} \) 의 서로 다른 실근의 개수는?① \(1\) ② \(2\) ③ \(3\) ④ \(4\) ⑤ \(5\) 정답 ③

무리방정식 \(\sqrt{a-x^2} = x+1\) 에 대하여 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(0

방정식 \(\sqrt{x-[x]}=ax\) (\(a\) 는 상수)가 오직 하나의 실근을 갖기 위한 \(a\) 의 값의 범위가 \(\alpha \leq a \leq \beta\) 일 때, \(\alpha +\beta\) 의 값은? (단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대 정수이다.) ① \(\dfrac{5}{4}\) ② \(\dfrac{3}{2}\) ③ \(\dfrac{7}{4}\) ④ \(2\) ⑤ \(\dfrac{9}{4}\) 정답 ②

무리 방정식 \(a+\sqrt{a-x} = 2x-4\) 가 실근을 갖기 위한 상수 \(a\) 의 최솟값은? ① \(1\) ② \(2\) ③ \(3\) ④ \(4\) ⑤ \(5\) 정답 ④

일렬로 국토 순례를 하는 순례단의 길이는 \(2 \rm km\), 순례단의 속력은 \(4 \rm km/h\) 이다. 그 순례단의 맨 앞에 있는 \(\rm A\) 가 일정한 속력으로 맨 뒤에 있는 사람에게 물건을 전달하고 다시 같은 속력으로 자기 자리로 돌아왔을 때, 순례단은 \(2 \rm km\) 를 전진한 상태였다. \(\rm A\) 의 속력\((\rm km/h)\) 은? ① \(4+\sqrt{2}\) ② \(4+2\sqrt{2}\) ③\(4+3\sqrt{2}\) ④ \(4+4\sqrt{2}\) ⑤ \(4+5\sqrt{2}\) 정답 ④