수학2_방정식과 부등식_무리방정식_그래프 이용_난이도 상

방정식 \(\sqrt{x-[x]}=ax\) (\(a\) 는 상수)가 오직 하나의 실근을 갖기 위한 \(a\) 의 값의 범위가 \(\alpha \leq a \leq \beta\) 일 때, \(\alpha +\beta\) 의 값은? (단, \([x]\) 는 \(x\) 보다 크지 않은 최대 정수이다.)

① \(\dfrac{5}{4}\)          ② \(\dfrac{3}{2}\)          ③ \(\dfrac{7}{4}\)           ④ \(2\)          ⑤ \(\dfrac{9}{4}\)

정답 ②