수학2_방정식과 부등식_분수방정식_난이도 중

세 다항함수 \(f(x),\;\;g(x),\;\;h(x)\) 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

모든 실수 \(x\) 에 대하여       (가) \(f(x)g(x)>0\)          (나) \(\dfrac{g(x)}{f(x)h(x)}\geq 0\)

 

<보기>에서 옳은 것만을 모두 고른 것은?

 

ㄱ. 방정식 \(f(x)=0\) 은 실근을 갖지 않는다.

ㄴ. 부등식 \(g(x)>0\) 의 해집합은 공집합이거나 실수 전체의 집합이다.

ㄷ. 방정식 \(\left | g(x) \right | +h(x)=0\) 은 적어도 \(1\) 개의 실근을 갖는다.

 

① ㄱ          ② ㄷ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

정답 ③