수악중독

각 $\mathrm{A}$가 예각인 삼각형 $\mathrm{ABC}$가 다음 조건을 만족시킬 때, 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 외접원의 반지름의 길이는? (가) $\overline{\mathrm{AB}}=4, \overline{\mathrm{AC}}=15$(나) 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이는 $24$이다.① $\dfrac{15}{2}$ ② $\dfrac{65}{8}$ ③ $\dfrac{35}{4}$ ④ $\dfrac{75}{8}$ ⑤ $10$ 더보기정답 ②

다음 조건을 만족시키는 모든 수열 $\{a_{n}\}$에 대하여 $a_{1}$의 값의 합은? (가) 모든 자연수 $n$에 대하여 $$a_{n+1}=\begin{cases}-2a_{n}&(a_{n}(나) $a_{3}=a_{1}+4$① $-\dfrac{2}{3}$ ② $-1$ ③ $-\dfrac{4}{3}$ ④ $-\dfrac{5}{3}$ ⑤ $-2$ 더보기정답 ④

시각 $t=0$일 때 원점을 출발하여 수직선 위를 움직이는 점 $\mathrm{P}$의 시각 $t \; (t\ge0)$에서의 속도 $v(t)$가 $$v(t)=3t^{2}-11t+8$$이다. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 시각 $t=1$일 때 점 $\mathrm{P}$의 운동 방향이 바뀐다.ㄴ. 점 $\mathrm{P}$의 가속도가 $1$이 되는 순간 점 $\mathrm{P}$의 위치는 $2$이다.ㄷ. 시각 $t=0$에서 $t=2$까지 점 $\mathrm{P}$가 움직인 거리는 $6$이다.① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 더보기정답 ②

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(28)$의 값은? (가) $0 \le x \le 12$인 모든 실수 $x$에 대하여 $$(\sqrt{2x+1}-1)\times f(x)=ax$$이다. (단, $a$는 상수이다.)(나) 모든 실수 $k$에 대하여 함수 $f(x)$에서 $x$의 값이 $k$에서 $k+12$까지 변할 때의 평균변화율은 $\dfrac{1}{2}$이다. ① $16$ ② $18$ ③ $20$ ④ $22$ ⑤ $24$ 더보기정답 ②

그림과 같이 곡선 $y=\sin x \; (0 \le x \le 2\pi)$가 직선 $y=k$와 만나는 두 점을 $\mathrm{A, \; B}$라 하고, 직선 $y=-\sqrt{1-k^{2}}$과 만나는 두 점을 $\mathrm{C, \; D}$라 하자. $\overline{\mathrm{CD}}-\overline{\mathrm{AB}}=\dfrac{2}{9}\pi$일 때, 선분 $\mathrm{AB}$의 길이는? (단, $k$는 $0 ① $\dfrac{13}{36}\pi$ ② $\dfrac{3}{8}\pi$ ③ $\dfrac{7}{18}\pi$ ④ $\dfrac{29}{72}\pi$ ⑤ $\dfrac{5}{12}\pi$ 더보기정답 ③