평균변화율 & 연속의 조건_난이도 중 (2026년 5월 고3 13번)

 

 

실수 전체의 집합에서 연속인 함수 $f(x)$가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(28)$의 값은?

 

(가) $0 \le x \le 12$인 모든 실수 $x$에 대하여 $$(\sqrt{2x+1}-1)\times f(x)=ax$$이다. (단, $a$는 상수이다.)
(나) 모든 실수 $k$에 대하여 함수 $f(x)$에서 $x$의 값이 $k$에서 $k+12$까지 변할 때의 평균변화율은 $\dfrac{1}{2}$이다.

 

① $16$          ② $18$          ③ $20$          ④ $22$          ⑤ $24$

 

정답 ②