수열의 귀납적 정의_난이도 중 (2026년 5월 고3 11번)

 

 

다음 조건을 만족시키는 모든 수열 $\{a_{n}\}$에 대하여 $a_{1}$의 값의 합은? 

 

(가) 모든 자연수 $n$에 대하여 $$a_{n+1}=\begin{cases}-2a_{n}&(a_{n}<0)\\ a_{n}-3&(a_{n}\ge0)\end{cases}$$이다.
(나) $a_{3}=a_{1}+4$

① $-\dfrac{2}{3}$          ② $-1$          ③ $-\dfrac{4}{3}$          ④ $-\dfrac{5}{3}$          ⑤ $-2$

 

정답 ④