인수정리_난이도 하 (2022년 3월 전국연합 고1 23번)

 

 

다항식 $x^2-2x-80$ 이 $x+a$ 를 인수로 가진다. $a$ 가 자연수일 때, $a$ 의 값을 구하시오. 

 

정답 $8$

 

$f(x)=x^2-2x-80$ 이 $x+a$ 를 인수로 가지므로 $f(-a)=0$ 이다.

$(-a)^2-2\times (-a)-80=a^2+2a-80=(a+10)(a-8)=0$ 

$\therefore a=8 \; (\because a$ 는 자연수 $)$