수악중독

이차곡선 \(y^2 - ({\rm log} a) x^2 = 1-4a\) 가 두 초점이 모두 \(x\) 축 위에 있는 타원이 되기 위한 양수 \(a\) 의 값의 범위는 \({\dfrac{1}{m}}

닫힌구간 \([-1,\;3]\) 에서 정의된 함수 \(f(x)=x^3 -6x^2 +9x+5\) 에 대하여 구간 \([-1,\;3]\) 에 속하는 서로 다른 임의의 두 수 \(x_1 ,\; x_2 \;\;(x_1

함수 \(f\) 는 닫힌구간 \([0,\;5]\) 에서 정의되고, 열린구간 \((0,\;5)\) 에서 미분가능한 함수이다. 또, \(f(0)=4,\;\;f(5)=-1\) 이다. 함수 \(g(x)=\dfrac{f(x)}{x+1}\) 에서 평균값 정리를 만족하는 \(0

이계도함수가 존재하는 함수 \(f(x)\) 에 대하여 \[f''(x)>0,\;\;\; f(0)=1,\;\;\;f(1)=0\] 일때, \(f'(0),\;\;-1,\;\;f'(1)\) 을 큰 것부터 순서대로 적으면? ① \(f'(0),\;\;-1,\;\;f'(1)\) ② \(f'(0),\;\;f'(1),\;\;-1\) ③ \(f'(1),\;\;-1,\;\;f'(0)\) ④ \(f'(1),\;\;f'(0),\;\;-1\) ⑤ \(-1,\;\;f'(0),\;\;f'(1)\) 정답 ③

곡선 \(y=\cos 2x + 2 \sin x +k\) 가 \(x\) 축에 접할 때, 양수 \(k\) 의 값은? ① \(1\) ② \(2\) ③ \(3\) ④ \(4\) ⑤ \(5\) 정답 ③

정현이는 금년 초에 대출금 \(1000\) 만 원을 빌리고 금년 말부터 시작하여 \(10\) 회 동안 갚기로 하였다. 그해 말에 \(a\) 원을 갚고 다음 해 말부터는 직전년도보다 \(10\%\) 증액된 금액을 갚는다. 예를 들면, 두 번째 갚는 금액은 \(1.1a\), 세 번째 갚은 금액은 \(1.1^2 a\) 이다. 2년이 지난 후 두 번째 금액을 갚고 난 직후 목돈이 생겨 정현이는 나머지 금액을 일시에 갚고 싶어 한다. 이때 정현이가 일시에 갚아야 할 금액은 얼마인가? (단, 연이율 \(10\%\), \(1\) 년마다 복리로 계산한다.) ① \(952\) 만 원 ② \(958\) 만 원 ③ \(962\) 만 원 ④ \(968\) 만 원 ⑤ \(972\) 만 원 정답 ④

다음과 같이 자연수가 규칙적으로 배열되어 있다. 위에서부터 \(m\) 번째 행, 왼쪽에서부터 \(n\) 번째 열에 있는 숫자를 \(a(m,\;n)\) 이라 할 때, 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? ㄱ. \(a(10,\;2)=83\) ㄴ. \(a(3,\;17)=287\) ㄷ. \(a(2m,\;n) = 4m^2 -4m+n+1\) ①ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ①

다음과 같은 규칙에 따라 \(1,\;2,\;3\) 의 세 수를 각 행에 나열한다. [규칙1] \(1\) 행에 \( 1\;\;2\;\;1\) 을 나열한다. [규칙2] \(n+1\) 행은 \(n\) 행의 두 수 사이에 두 수와 다른 수를 넣어서 나열한다. 위의 규칙에 따라 수를 나열하면 다음과 같다. 이 때, \(8\) 행에 나열되는 \(1\) 의 개수를 구하시오. 정답 86

오른쪽 표는 \(0\) 부터 \(63\) 까지의 십진법의 수를 이진법의 수로 나타낸 것이다. 이진법의 수 \(0_{(2)} \) 부터 \(111111_{(2)}\) 까지의 수 중에서 \(1\) 이 세 개만 사용된 수들의 합을 십진법의 수로 나타내시오. 정답 630

다음과 같이 정사각형에 대각선을 각각 하나씩 그어 [도형 1]과 [도형 2]를 만든다. [도형 1]과 [도형 2]를 번갈아 가며 계속 붙여 아래 그림과 같은 도형을 만든다. 그림과 같이 처음으로 붙여지는 [도형 1]의 왼쪽 아래 꼭짓점을 \(\rm P\) 라 하고, [도형 1]의 개수와 [도형 2]의 개수를 합하여 \(n\) 개 붙여 만든 도형에서 가장 오른쪽 대각선의 끝점을 \({\rm A}_n\) 이라고 하자. 지나온 선분으로 되돌아 갈 수 없고, 오른쪽 또는 위, 아래, 대각선으로만 움직인다. 꼭짓점 \(\rm P\) 에서 \({\rm A}_1 , \;{\rm A}_2 , \;{\rm A}_3 ,\; \cdots , \; {\rm A}_{n-1} \) 을 거쳐서 \({\rm A}_n\) 까지 도착하..