부분분수 수열의 합 & 등차수열의 일반항_난이도 중하 (2022년 9월 전국연합 고2 10번)

 

 

첫째항이 $1$ 이고 공차가 $3$ 인 등차수열 $\{a_n\}$ 에 대하여 $\sum \limits_{k=1}^{10} \dfrac{1}{a_k a_{k+1}}$ 의 값은?

 

① $\dfrac{10}{31}$          ② $\dfrac{11}{31}$          ③ $\dfrac{12}{31}$          ④ $\dfrac{13}{31}$          ⑤ $\dfrac{14}{31}$

 

정답 ①