이차방정식과 이차함수의 그래프_난이도 중상 (2026년 9월 고1 21번)

 

 

21. 두 실수 \(a, b\)에 대하여 두 이차함수 \(f(x), g(x)\)가 \[f(x) = \dfrac{1}{4}(x - a)^2 + 2, \quad g(x) = -\dfrac{1}{4}(x - b)^2 + 6\] 이다. 양수 \(t\)와 두 함수 \(f(x), g(x)\)가 다음 조건을 만족시킨다.

 

\(x\)에 대한 방정식 \((f(x)-6)(g(x)-2)=0\)의 서로 다른 실근은 \(-3, -3 + t, -3 + 2t\)뿐이다.

\(g(0)>0\)일 때, \(f(t)+g(t)\)의 값은?

① \(-12\)            ② \(-10\)           ③ \(-8\)            ④ \(-6\)           ⑤ \(-4\)

 

정답 ⑤