항등식과 나머지정리_난이도 중 (2026년 9월 고1 27번)

 

 

모든 항의 계수가 실수인 두 다항식 $f(x)$, $g(x)$가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $f(x)$를 $g(x)+x^2$으로 나눈 몫은 $x$이고, 나머지는 $g(x)-2x^2+4x$이다.  
(나) $f(x)$는 $g(x)$로 나누어떨어진다.

 

$f(3)$의 값을 구하시오. 

 

정답 $77$