수악중독

\(A, \;B,\;C,\;D\) \(4\) 명을 포함한 \(12\) 명을 \(4\) 명씩 \(3\) 개 팀으로 나누어 게임을 하려고 한다. 이때, \(A,\;B,\;C,\;D\) \(4\) 명이 한 팀에 있을 확률은? ① \(\dfrac{1}{110}\) ② \(\dfrac{1}{165}\) ③ \(\dfrac{1}{220}\) ④ \(\dfrac{1}{330}\) ⑤ \(\dfrac{1}{660}\) 정답 ②

\(\rm A,\;B,\;C,\;D\) 네 개의 작업장을 가지고 있는 \(\rm K\) 회사는 매일 아침 종업원들에게 작업장을 지정하여 근무하게 한다. 이때, 각 종업원은 전날 근무한 작업장을 제외한 나머지 작업장 중 한 작업장에 임의로 배정된다. 월요일에 갑은 \(\rm A\) 작업장에서, 을은 \(\rm B\) 작업장에서 근무하였을 때, 그 주의 수요일에 그 주에 처음으로 갑, 을 두사람이 같은 작업장에서 근무하게 될 확률은 \(\dfrac{b}{a}\) 이다. 이때, \(a+b\) 의 값을 구하시오. (단, \(a, \;b\) 는 서로소인 자연수이다.) 더보기 정답 \(95\)

일의 자리 숫자가 \(0\) 이 아닌 자연수 \(n\) 의 각 자리의 숫자를 거꾸로 나열한 수를 \(\) 이라 하자. 예를 들어 \(n=123\) 이면 \(=321\) 이다. 일의 자리의 숫자가 \(0\) 이 아닌 세 자리 자연수 중 임의로 한 개를 택하여 \(m\) 이라 할자. \(m+\) 이 \(3\) 의 배수일 때, \(m\) 이 짝수일 확률은? ① \(\dfrac{1}{9}\) ② \(\dfrac{2}{9}\) ③ \(\dfrac{4}{9}\) ④ \(\dfrac{5}{9}\) ⑤ \(\dfrac{7}{9}\) 정답 ③

두 집합 \(X=\{ a,\;b,\;c\},\;\;Y=\{ 1, \;2,\;3,\;4,\;5,\;6,\;7\}\) 이 있다. \(X\) 의 임의의 두 원소 \(x_1 ,\; x_2\) 에 대하여 $x_1 \ne x_2$ 이면 \(f(x_1 ) \ne f(x_2 )\) 를 만족시키는 \(X\) 에서 \(Y\) 로의 함수 \(f\) 의 집합을 \(P\) 라 하자. 집합 \(\{ (g,\;h)\; |\; g,\;h \in P\}\) 의 원소 중 임의로 한 개를 택할 때, \(X\) 의 임의의 두 원소 \(x_1 , \; x_2\) 에 대하여 \(g(x_1 ) \leq h(x_2 ) \) 일 확률이 \(\dfrac{q}{p}\) 이다. \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(p\) 와 \(q\) 는 서로소..

과일과 채소를 판매하는 상점에서 진열대 위에 사과를 포함한 서로 다른 과일 \(3\) 개와 당근을 포함한 서로 다른 채소 \(3\) 개를 임의로 모두 일렬로 배열할 때, 사과의 양쪽 옆에 채소를 배열하거나 당근의 양쪽 옆에 과일을 배열할 확률은? ① \(\dfrac{23}{90}\) ② \(\dfrac{5}{18}\) ③ \(\dfrac{3}{10}\) ④ \(\dfrac{29}{90}\) ⑤ \(\dfrac{31}{90}\) 정답 ④

그림과 같이 한 변의 길이가 일정한 \(3\) 개의 정사각형 모양으로 이루어진 도로망에서 갑은 지점 \(\rm A_0\) 에서 출발하여 지점 \(\rm B_3\) 까지 최단거리로 이동하고, 을은 지점 \(\rm B_0\) 에서 출발하여 지점 \(\rm A_3\) 까지 최단거리로 이동한다. 갑과 을이 동시에 출발하여 같은 속도로 이동할 때, 두 사람이 서로 만날 확률은? (단, 교차점에서 각각의 경로를 선택하는 확률은 같다.) ① \(\dfrac{11}{32}\) ② \(\dfrac{3}{8}\) ③ \(\dfrac{13}{32}\) ④ \(\dfrac{15}{32}\) ⑤ \(\dfrac{1}{2}\) 정답 ①

빨간색 공 \(1\) 개, 노란색 공 \(2\) 개, 파란색 공 \(3\) 개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 한 개의 공을 꺼내어 색깔을 확인한 후, 그 공을 주머니에 다시 넣는다. 이 시행을 \(6\) 번 반복할 때, 빨간색 공 \(1\) 번, 노란색 공 \(2\) 번, 파란색 공 \(3\) 번이 뽑힐 확률은? (단, 모든 공의 크기와 모양은 같다.) ① \(\dfrac{1}{12}\) ② \(\dfrac{1}{9}\) ③ \(\dfrac{5}{36}\) ④ \(\dfrac{1}{6}\) ⑤ \(\dfrac{7}{36}\) 정답 ③

다음 조건을 만족하는 상자가 \(n \; ( n \geq 2)\) 개 있다. [상자 \(1\)] 흰 구슬 \(1\) 개, 검은 구슬 \(n-1\) 개 [상자 \(2\)] 흰 구슬 \(2\) 개, 검은 구슬 \(n-2\) 개 [상자 \(3\)] 흰 구슬 \(3\) 개, 검은 구슬 \(n-3\) 개 \(\vdots\) [상자 \(n\)] 흰 구슬 \(n\) 개, 검은 구슬 \(0\) 개 \(n\) 개의 상자에서 임의로 한 상자를 택하여 \(2\) 개의 구슬을 동시에 꺼낼 때, 모두 흰 구슬이 나올 확률을 \({\rm P}_n\) 이라 하자. \({\rm P}_{10}\) 의 값은? ① \(\dfrac{19}{60}\) ② \(\dfrac{1}{3}\) ③ \(\dfrac{7}{20}\) ④ \(\dfrac{..

\(5\) 이하의 자연수 중에서 중복을 허락하여 차례대로 뽑은 수 \(a_1 ,\; a_2 ,\; a_3 ,\; a_4 ,\; a_5\) 를 각각 \(xy\) 평면 위의 점 \[ (a,\;a_1 ) , \; (2, \; a_2 ) ,\; (3, \;a_3 ),\; (4, \; a_4 ),\; (5, \;a_5 )\] 에 대응시키는 시행을 한다. 이때, 대응된 \(5\) 개의 점 \((k,\; a_k )\) \((k=1, \; 2, \; 3,\; 4, \;5)\) 가 모두 영역 \[\left\{ {\begin{array}{ll} {y \log x} \end{array}} \right.\] 에 속할 확률은 \(\dfrac{b}{a}\) 이다. 이때, \(a+b\) 의 값을 구하시..

그림과 같이 강을 사이에 두고 있는 두 지역 \(A, \;B\) 가 \(0~6\) 까지의 번호가 붙여져 있는 \(7\) 개의 다리로 연결되어 있다. 지수는 동전 \(6\) 개를 던져 나오는 앞면의 개수가 \(n\) 이면 번호가 \(n\) 인 다리를 건너고, 상우는 \(1\) 부터 \(6\) 까지 쓰여진 주사위 한 개를 던져 나오는 수가 \(m\) 이면 번호가 \(m\) 인 다리를 건너기로 하였다. 지수는 \(A\) 에서 \(B\) 로, 상우는 \(B\) 에서 \(A\) 로 가기로 할 때, 지수와 상우가 같은 다리를 건너게 될 확률은? ① \(\dfrac{1}{7}\) ② \(\dfrac{21}{128}\) ③ \(\dfrac{1}{6}\) ④ \(\dfrac{23}{128}\) ⑤ \(\dfrac{25}..