미적분과 통계기본_확률_난이도 중

$5$ 이하의 자연수 중에서 중복을 허락하여 차례대로 뽑은 수 $a_1 ,\; a_2 ,\; a_3 ,\; a_4 ,\; a_5$ 를 각각 $xy$ 평면 위의 점 $(a,\;a_1 ) , \; (2, \; a_2 ) ,\; (3, \;a_3 ),\; (4, \; a_4 ),\; (5, \;a_5 )$ 에 대응시키는 시행을 한다. 이때, 대응된 $5$ 개의 점 $(k,\; a_k )$ $(k=1, \; 2, \; 3,\; 4, \;5)$ 가 모두 영역 $\left\{ {\begin{array}{ll} {y < x + 1}\\ {y > \log x} \end{array}} \right.$ 에 속할 확률은 $\dfrac{b}{a}$ 이다. 이때, $a+b$ 의 값을 구하시오. (단, $a, \;b$ 는 서로소인 자연수이다.)  

 

 

정답 $649$