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수악중독
곡선 \(y=e^x\) 위의 점 \(\rm P\) 와 원 \((x-1)^2 +y^2 =1\) 위의 점 \(\rm Q\) 를 연결하는 선분 \(\rm PQ\) 의 길이의 최솟값은? ① \(\sqrt{2}-2\) ② \(\sqrt{2}-1\) ③ \(\sqrt{2}\) ④ \(\sqrt{2}+1\) ⑤ \(\sqrt{2}+2\) 정답 ②
함수 \(f(x)=\cos ^2 x\) 위의 두 점 \((a,\;f(a)),\;\; (b,\;f(b))\) 에서의 접선이 서로 수직으로 만날 때, \(\cos (a-b)\) 의 값은? \(\left (단, \;0
함수 \(f(x)=\tan x \;\;\; \left ( - \dfrac{\pi}{2}
[수학/수능수학] - 포물선과 직선의 교점에 관한 성질 [수학/수능수학] - 쌍곡선의 반사 성질 [수학/수능수학] - 포물선의 반사 성질 [수학/수능수학] - 직교하는 두 접선의 교점의 자취 (포물선)
[수능 수학/수능수학] - 포물선과 직선의 교점에 관한 성질 [수능 수학/수능수학] - 포물선의 반사 성질 [수능 수학/수능수학] - 직교하는 두 접선의 교점의 자취 (포물선) [수능 수학/수능수학] - 포물선의 초점을 지나는 직선에 관한 성질 2
오른쪽 그림과 같이 물이 가득 채워져 있는 직원기둥의 물통을 천천히 기울여 물을 쏟다가 밑면의 중심 \(\rm O\) 에 수면이 닿을 때, 멈추었다. 처음 물통에 채워져 있는 물의 양을 \(V\), 남아 있는 물의 양을 \(V_1\) 이라 할 때, \(\dfrac{V_1}{V}\) 의 값은? ① \(\dfrac{2}{3\pi}\) ② \(\dfrac{4}{3\pi}\) ③ \(\dfrac{2}{3} \pi\) ④ \(\dfrac{3}{4} \pi\) ⑤ \(\dfrac{2}{3} \pi\)
직선 운동을 하는 물체의 시각 \(t\) 에서의 속도가 \(v(t)=t^2 - 4t +3\) 일 때, 시각 \(t=0\) 에서 \(t=2\) 까지의 이 물체가 움직인 거리를 구하시오.
지면에서 처음 속도 \(49 \rm m/초\) 로 똑바로 위로 던진 물체의 \(t\) 초 후의 속도 \(v(t)\) 는 \(v(t)=29-9.8t \;(\rm m/초)\) 라고 한다. 물체를 던진 후 \(2\) 초 후부터 \(6\) 초까지 이 물체가 움직인 거리를 구하시오. (단, 단위는 \(\rm m\) 이다.)
방정식 \(\sin \left \{ \dfrac{\pi}{4} \log _x \left ( \dfrac{d}{dx} \displaystyle \int x^2 dx\right ) \right \} = x^2 -4x -4 \) 의 모든 실근의 합을 구하시오.