수악중독

곡선 $y=e^x$ 위의 점 $\rm P$ 와 원 $(x-1)^2 +y^2 =1$ 위의 점 $\rm Q$ 를 연결하는 선분 $\rm PQ$ 의 길이의 최솟값은? ① $\sqrt{2}-2$ ② $\sqrt{2}-1$ ③ $\sqrt{2}$ ④ $\sqrt{2}+1$ ⑤ $\sqrt{2}+2$ 정답 ②

함수 $f(x)=\cos ^2 x$ 위의 두 점 $(a,\;f(a)),\;\; (b,\;f(b))$ 에서의 접선이 서로 수직으로 만날 때, $\cos (a-b)$ 의 값은? \(\left (단, \;0

함수 \(f(x)=\tan x \;\;\; \left ( - \dfrac{\pi}{2}

[수학/수능수학] - 포물선과 직선의 교점에 관한 성질 [수학/수능수학] - 쌍곡선의 반사 성질 [수학/수능수학] - 포물선의 반사 성질 [수학/수능수학] - 직교하는 두 접선의 교점의 자취 (포물선)

[수능 수학/수능수학] - 포물선과 직선의 교점에 관한 성질 [수능 수학/수능수학] - 포물선의 반사 성질 [수능 수학/수능수학] - 직교하는 두 접선의 교점의 자취 (포물선) [수능 수학/수능수학] - 포물선의 초점을 지나는 직선에 관한 성질 2

오른쪽 그림과 같이 물이 가득 채워져 있는 직원기둥의 물통을 천천히 기울여 물을 쏟다가 밑면의 중심 $\rm O$ 에 수면이 닿을 때, 멈추었다. 처음 물통에 채워져 있는 물의 양을 $V$, 남아 있는 물의 양을 $V_1$ 이라 할 때, $\dfrac{V_1}{V}$ 의 값은? ① $\dfrac{2}{3\pi}$ ② $\dfrac{4}{3\pi}$ ③ $\dfrac{2}{3} \pi$ ④ $\dfrac{3}{4} \pi$ ⑤ $\dfrac{2}{3} \pi$

직선 운동을 하는 물체의 시각 $t$ 에서의 속도가 $v(t)=t^2 - 4t +3$ 일 때, 시각 $t=0$ 에서 $t=2$ 까지의 이 물체가 움직인 거리를 구하시오.

지면에서 처음 속도 $49 \rm m/초$ 로 똑바로 위로 던진 물체의 $t$ 초 후의 속도 $v(t)$ 는 $v(t)=29-9.8t \;(\rm m/초)$ 라고 한다. 물체를 던진 후 $2$ 초 후부터 $6$ 초까지 이 물체가 움직인 거리를 구하시오. (단, 단위는 $\rm m$ 이다.)

방정식 $\sin \left \{ \dfrac{\pi}{4} \log _x \left ( \dfrac{d}{dx} \displaystyle \int x^2 dx\right ) \right \} = x^2 -4x -4$ 의 모든 실근의 합을 구하시오.

자연수 $n$ 에 대하여 $f_n (x)= \displaystyle \int x(x+1)^n dx,\;\; f_n (-1) =0$ 일 때, $\sum \limits _{n=1}^{6} f_n (1)$ 의 값을 구하시오.