일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | |||
5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
- 수만휘 교과서
- 기하와 벡터
- 수열
- 함수의 그래프와 미분
- 행렬과 그래프
- 심화미적
- 경우의 수
- 미적분과 통계기본
- 로그함수의 그래프
- 미분
- 적분과 통계
- 중복조합
- 수열의 극한
- 수학2
- 수능저격
- 행렬
- 접선의 방정식
- 함수의 연속
- 정적분
- 수악중독
- 적분
- 수학1
- 이차곡선
- 도형과 무한등비급수
- 수학질문답변
- 확률
- 여러 가지 수열
- 이정근
- 함수의 극한
- 수학질문
- Today
- Total
목록수학1- 문제풀이/지수함수와 로그함수 (201)
수악중독
그림과 같이 $3$ 이상의 자연수 $n$ 에 대하여 두 곡선 $y=n^x$, $y=2^x$ 이 직선 $x=1$ 과 만나는 점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 하고, 두 곡선 $y=n^x$, $y=2^x$ 이 직선 $x=2$ 와 만나는 점을 각각 $\rm C, \; D$ 라 하자. 사다리꼴 $\rm ABDC$ 의 넓이가 $18$ 이하가 되도록 하는 모든 자연수 $n$ 의 값의 합을 구하시오. 더보기 정답 $18$
$\log_2 120 - \dfrac{1}{\log_{15}2}$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $3$
다음은 상용로그표의 일부이다. $\log 517$ 의 값을 위의 표를 이용하여 구한 것은? ① $0.7126$ ② $1.7042$ ③ $1.7135$ ④ $2.7042$ ⑤ $2.7135$ 더보기 정답 ⑤
$-3 \le x \le -1$ 에서 함수 $f(x)=2^{-x}+5$ 의 최솟값은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ②
함수 $y=\log_3x$ 의 그래프를 $x$ 축의 방향으로 $2$ 만큼, $y$ 축의 방향으로 $5$ 만큼 평행이동한 그래프가 점 $(5, \; a)$ 를 지날 때, 상수 $a$ 의 값은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ① $y-5=\log_3 (x-2)$ 의 그램프가 점 $(5, \; a)$ 를 지나므로 $a=\log_3 (5-2) + 5 = \log_3 3+5 = 1+5=6$
두 상수 $a, \; b$ 에 대하여 함수 $y=3^x+a$ 의 그래프가 점 $(2, \; b)$ 를 지나고 점근선이 직선 $y=5$ 일 때, $a+b$ 의 값은? ① $15$ ② $16$ ③ $17$ ④ $18$ ⑤ $19$ 더보기 정답 ⑤
$81$ 의 세제곱근 중 실수인 것을 $a$ 라 할 때, $\log_9 a$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{3}$ ② $\dfrac{4}{9}$ ③ $\dfrac{5}{9}$ ④ $\dfrac{2}{3}$ ⑤ $\dfrac{7}{9}$ 더보기 정답 ④
부등식 $$\log_3(x+5) < 9 \log_9 2$$ 를 만족시키는 정수 $x$ 의 최댓값과 최솟값의 합은? ① $6$ ② $7$ ③ $8$ ④ $9$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ①
방정식 $4^x-2^{x+3}+15=0$ 의 두 실근을 $\alpha, \; \beta \; (\alpha < \beta)$ 라 할 떄, $2^{\alpha} \times \beta$ 의 값은? ① $2\log_2 3$ ② $3\log_2 3$ ③ $3\log_2 5$ ④ $4\log_2 5$ ⑤ $5 \log_2 5$ 더보기 정답 ③
$4^{\frac{3}{2}} \times 2^2$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $32$ $\begin{aligned} 4^{\frac{3}{2}} \times 2^2 &= \left (2^2 \right )^{\frac{3}{2}} \times 2^2 \\ &= 2^{2 \times \frac{3}{2}} \times 2^2 \\ &= 2^3 \times 2^2 \\ &= 2^{3+2} \\&= 2^5 \\ &=32\end{aligned}$