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목록수학1- 문제풀이/지수함수와 로그함수 (201)
수악중독
방정식 $\log_5(x+1)=2$ 의 해를 구하시오. 더보기 정답 $24 $\log_5(x+1)=2 \quad \Leftrightarrow \quad x+1= 5^2 \quad \Rightarrow \quad x=24$
부등식 $\left (\dfrac{1}{5} \right )^{x-1} \le 5^{7-2x}$ 을 만족시키는 모든 자연수 $x$ 의 개수를 구하시오. 더보기 정답 $6$
함수 $y=\log_3(2x+1)$ 의 역함수의 그래프가 점 $(4, \; a)$ 를 지날 때, $a$ 의 값은? ① $40$ ② $42$ ③ $44$ ④ $46$ ⑤ $48$ 더보기 정답 ①
그림과 같이 곡선 $y=\log_4x$ 위의 점 $\rm A$ 와 곡선 $y=-\log_4(x+1)$ 위의 점 $\rm B$ 가 있다. 점 $\rm A$ 의 $y$ 좌표가 $1$ 이고, $x$ 축이 삼각형 $\rm OAB$ 의 넓이를 이등분할 때, 선분 $\rm OB$ 의 길이는? (단, $\rm O$ 는 원점이다.) ① $\sqrt{6}$ ② $2\sqrt{2}$ ③ $\sqrt{10}$ ④ $2\sqrt{3}$ ⑤ $\sqrt{14}$ 더보기 정답 ③
방정식 $4^x-15 \times 2^{x+1}-64=0$ 을 만족시키는 실수 $x$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $5$
$\log_5 2= a$, $\log_27=b$ 일 때, $25^{ab}$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $49$
$\dfrac{\log_5 72}{\log_5 2} -4 \log_2 \dfrac{\sqrt{6}}{2}$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $5$
부등식 $\log_2x \le 4-\log_2 (x-6)$ 을 만족시키는 모든 정수 $x$ 의 값의 합은? ① $15$ ② $19$ ③ $23$ ④ $27$ ⑤ $31$ 더보기 정답 ①
$\log_2 9 \times \log_3 16$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $8$ $\begin{aligned}\log_2 3^2 \times \log_3 2^4 &= 2 \log_2 3 \times 4 \log_3 2 \\ &= 8 \times \dfrac{\log 2}{\log 3} \times \dfrac{\log 3}{\log 2} \\ &= 8 \end{aligned}$