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목록수학1- 문제풀이/지수함수와 로그함수 (201)
수악중독
$1$ 이 아닌 양수 $a$ 에 대하여 $\log_2 3 \times \log_a 4 = \dfrac{1}{2}$ 일 때, $\log_3 a$ 의 값은? ① $2$ ② $\dfrac{5}{2}$ ③ $3$ ④ $\dfrac{7}{2}$ ⑤ $4$ 더보기 정답 ⑤
닫힌구간 $[1, \; 3]$ 에서 정의된 함수 $f(x)=\left (\dfrac{1}{2} \right )^{x-a}+1$ 의 최댓값이 $5$ 일 때, 함수 $f(x)$ 의 최솟값은? (단, $a$ 는 상수이다.) ① $\dfrac{3}{2}$ ② $2$ ③ $\dfrac{5}{2}$ ④ $3$ ⑤ $\dfrac{7}{2}$ 더보기 정답 ②
방정식 $2\log_4(x-3)+\log_2(x-10)=3$ 을 만족시키는 실수 $x$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $11$
모든 실수 $x$ 에 대하여 이차부등식 $$3x^2-2(\log_2 n)x+\log_2 n >0$$ 이 성립하도록 하는 자연수 $n$ 의 개수를 구하시오. 더보기 정답 $6$
닫힌구간 $[0, \; 4]$ 에서 함수 $f(x)=\left (\dfrac{1}{3} \right )^{x-2}+1$ 의 최댓값은? ① $2$ ② $4$ ③ $6$ ④ $8$ ⑤ $10$ 더보기 정답 ⑤
$\log_4 \dfrac{2}{3} + \log_4 24$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $2$
부등식 $5^{2x-7} \le \left ( \dfrac{1}{5} \right )^{x-2}$ 을 만족시키는 자연수 $x$ 의 개수는? ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 더보기 정답 ③
$\log_2 100 - 2 \log_2 5$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $2$
곡선 $y=6^{-x}$ 위의 두 점 ${\rm A} \left (a, \; 6^{-a} \right )$, ${\rm B} \left (a+1, \; 6^{-a-1} \right )$ 에 대하여 선분 $\rm AB$ 는 한 변의 길이가 $1$ 인 정사각형의 대각선이다. $6^{-a}$ 의 값은? ① $\dfrac{6}{5}$ ② $\dfrac{7}{5}$ ③ $\dfrac{8}{5}$ ④ $\dfrac{9}{5}$ ⑤ $2$ 더보기 정답 ①